浙江省天台县育青中学高一数学《空间几何体》测试题新人教B版必修2班级姓名学号3.已知直线的方向向量,平面的法向量,则直线与平面所成的角为()A.B.C.D.4.已知两平面的法向量分别为,,则两平面所成的二面角为()A.B.C.D.5.在空间四边形OABC中,对角线为AC、DB,若M,N分别为OA、BC的中点,G是MN的中点,则等于A.B.C.D.6.用为三条不同的直线,为一个平面,下列命题中正确的个数是()①若②③若④若A.1B.2C.3D.48.在正方体中,M为棱的中点,则异面直线AM与所成角的余弦值为()1A.B.C.D.9.有三个球,第一个球内切于正方体,第二个球与这个正方体的各条棱相切,第三个球过这个正方体的各顶点,则这三个球的面积之比()A.B.C.D.10.一个球与正四面体的六条棱都相切,若正四面体的棱长为,则这个球的体积为()A.B.C.D.二、填空题11.已知向量,,且与互相垂直,则=.12.正三棱锥P-ABC的高为2,侧棱与底面ABC成,则点A到侧面PBC的距离13.一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等,体积为2,它的三视图中的俯视图如图所示,左视图是一个矩形,则这个矩形的面积是.14.正四棱锥的侧面和底面所成的角为,则侧棱和底面所成的角的正切值是15.二面角的棱上有A,B两点,直线AC,BD分别在这个二面角的两个半平面内,且都垂直于AB,已知AB=4,AC=6,BD=8,CD=,则该二面角的平面角的大小为16.三、简答题16.如图,平面,ABCD为正方形,是直角三角形,且PA=AD=2,E、F、G分别是线段PA、PD、CD的中点。求证:(1)(2)求直线BD与FG所成角的余弦值(3)求点A到平面EFG的距离17.如图,在中,底面ABCD为正方形,侧棱,PD=DC,E是PC的2中点,作交PB于点F(1)证明:(2)证明:(3)求二面角C-PB-D的大小18.在中,底面ABCD为棱形,侧棱,AC=,BD=6,PD=,E,F分别是PB、CB上靠近点B的一个三等分点(1)求证:(2)求EF与平面PAB所成角的正弦值319.如图,四棱锥S-ABCD的正视图是边长为2的正方形,侧视图和俯视图是全等的等腰直角三角形,直角边为2.(1)求二面角C-SB-A的大小(2)P为SB上的点,当SP的长为何值时,CPSA4