南方新高考高考数学大一轮总复习 第八章 推理与证明同步训练 理-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

第八章推理与证明第1讲合情推理与演绎推理A级训练(完成时间：10分钟)1.下列表述正确的是()①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般地推理；③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般地推理；⑤类比推理是由特殊到特殊的推理．A．①②③B．②③④C．②④⑤D．①③⑤2.给出下列三个类比结论：①(ab)n＝anbn与(a＋b)n类比，则有(a＋b)n＝an＋bn；②loga(xy)＝logax＋logay与sin(α＋β)类比，则有sin(α＋β)＝sinαsinβ；③(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2与(a＋b)2类比，则有(a＋b)2＝a2＋2a·b＋b2；其中结论正确的个数是()A．0B．1C．2D．33.由“直线与圆相切时，圆心与切点的连线与直线垂直”，想到“平面与球相切时，球心与切点的连线与平面垂直”，用的是()A．归纳推理B．演绎推理C．类比推理D．特殊推理4.(2014·全国Ⅰ)甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A，B，C三个城市时，甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市；乙说：我没去过C城市；丙说：我们三人去过同一城市．由此可判断乙去过的城市为_______．5.若数列{an}(n∈N*)是等差数列，设bn＝(n∈N*)，则有数列也为等差数列，类比上述性质，相应地，若数列{cn}(n∈N*)为等比数列，且cn>0，设dn＝____________________，则有也为等比数列．6.观察下列不等式：①<1；②－<；③－－<，…，则第5个不等式为________________________________．7.(2013·上海)36的所有正约数之和可按如下方法得到：因为36＝22×32，所以36的所有正约数之和为(1＋3＋32)＋(2＋2×3＋2×32)＋(22＋22×3＋22×32)＝(1＋2＋22)(1＋3＋32)＝91.参照上述方法，可求得2000的所有正约数之和为______．B级训练(完成时间：15分钟)1.[限时2分钟，达标是()否()]对命题“正三角形的内切圆切于三边的中点”，可类比猜想出：正四面体的内切球切于各面正三角形的什么位置()A．各正三角形的中心B．各正三角形的某高线上的点C．各正三角形内一点D．各正三角形外的某点2.[限时2分钟，达标是()否()]观察下列各式：则72＝49,73＝343,74＝2401，…，则72014的末两位数字为()A．01B．43C．07D．493.[限时2分钟，达标是()否()]将正偶数集合{2,4,6，…}从小到大按第n组有2n个偶数进行分组：{2,4}，{6,8,10,12}，{14,16,18,20,22,24}，……则2120位于第______组()A．33B．32C．31D．304.[限时3分钟，达标是()否()](2014·北京)学生的语文、数学成绩均被评定为三个等级，依次为“优秀”“合格”“不合格”．若学生甲的语文、数学成绩都不低于学生乙，且其中至少有一门成绩高于乙，则称“学生甲比学生乙成绩好”．如果一组学生中没有哪位学生比另一位学生成绩好，并且不存在语文成绩相同、数学成绩也相同的两位学生，那么这组学生最多有()A．2人B．3人C．4人D．5人15.[限时3分钟，达标是()否()](2014·广州二模)将正偶数2,4,6,8，…按表的方式进行排列，记aij表示第i行第j列的数，若aij＝2014，则i＋j的值为()第1列第2列第3列第4列第5列第1行2468第2行16141210第3行18202224第4行32302826第5行34363840………………A.257B．256C．254D．2536.[限时3分钟，达标是()否()](2014·广东清远一模)根据下列4个图形及黑方块的个数的变化规律，现用f(n)表示第n个图黑方块总数，则f(5)＝41，试猜测f(n)＝2n2－2n＋1.7.[限时4分钟，达标是()否()]现代社会对破译密码的难度要求越来越高．有一种密码把英文的明文(真实文)按字母分解，其中英文的a，b，c，…，z这26个字母(不论大小写)依次对应1,2,3，…，26这26个自然数(见下表)：abcdefghijklm12345678910111213nopqrstuvwxyz14151617181920212223242526现给出一个变换公式：x′＝将明文转换成密文，如8→＋13＝17，即h变成q；5→＝3，即e变成c.按上述规定，若明文是wdri，那么翻译成密文是什么？C级训练(完成时间：13分钟)1.[限时4分钟，达标是()否()]2(2014·广州海珠区一模)如图，对大于或等于2的正整数m的n次幂进行如下方式的“分裂”(其中m，n∈N*)：例如72的“分裂”中最小的数是1，最大的数是13；若m3的“分裂”中最小的数是241，则最大的数是271.2.[限时4分钟，达标是()否()](2014·广东揭阳三模)非...