课时规范练7函数及其表示基础巩固组1.下面可以表示以M={x|0≤x≤1}为定义域,以N={x|0≤x≤1}为值域的函数图象的是()2.(2019广东深圳高级中学考前仿真,1)已知集合A={x|y=❑√(1-x)(x+3)},B={x|log2x≤1},则A∩B=()A.{x|-3≤x≤1}B.{x|02,x2+2,x≤2,则f(f(1))=()A.-12B.2C.4D.119.(2019江苏,4)函数y=❑√7+6x-x2的定义域是.10.(2019山西晋城一中期中)已知函数f(x)满足2f(x)+f(-x)=3x,则f(x)=.11.已知y=f(2x)的定义域为[-1,1],则函数y=f(log2x)的定义域是.综合提升组12.(2019湖北八校联考一,4)设函数f(x)={5x+4,x<0,3x,x≥0,若角α的终边经过点P(-3,-4),则f[f(cosα)]的值为()A.1B.3C.4D.913.(2019湖北孝感一中期中)设函数f(x)={0,x≤0,2x-2-x,x>0,则满足f(x2-2)>f(x)的x的取值范围是()A.(-∞,-1)∪(2,+∞)B.(-∞,-❑√2)∪(❑√2,+∞)C.(-∞,-❑√2)∪(2,+∞)D.(-∞,-1)∪(❑√2,+∞)14.(2019湖北武汉检测)某位同学要在暑假的八月上旬完成一定量的英语单词的记忆,计划是:第一天记忆300个单词;第一天后的每一天,在复习前面记忆过的单词的基础上增加50个新单词的记忆量,则该同学记忆的单词总量y与记忆天数x的函数关系式为;并写出该函数的一个性质(比如:单调性、奇偶性、最值等):.15.(2019广东珠海一中质检)已知函数f(x)={(1-2a)x+3a,x<1,lnx,x≥1的值域为R,则实数a的取值范围是.创新应用组16.(多选)以A表示值域为R的函数组成的集合,B表示具有如下性质的函数φ(x)组成的集合:对于函数φ(x),存在一个正数M,使得函数φ(x)的值域包含于区间[-M,M].例如,当φ1(x)=x3,φ2(x)=sinx时,φ1(x)∈A,φ2(x)∈B.则下列命题中正确的是()A.设函数f(x)的定义域为D,则“f(x)∈A”的充要条件是“∀b∈R,∃a∈D,f(a)=b”B.函数f(x)∈B的充要条件是f(x)有最大值和最小值C.若函数f(x),g(x)的定义域相同,且f(x)∈A,g(x)∈B,则f(x)+g(x)∉BD.若函数f(x)=aln(x+2)+xx2+1(x>-2,a∈R)有最大值,则f(x)∈B17.(2019全国2,理12)设函数f(x)的定义域为R,满足f(x+1)=2f(x),且当x∈(0,1]时,f(x)=x(x-1).若对任意x∈(-∞,m],都有f(x)≥-89,则m的取值范围是()A.-∞,94B.-∞,73C.-∞,52D.-∞,8318.(2019江西新余一中质检一,15)已知f(x)=22x+1+sinx,则f(-2)+f(-1)+f(0)+f(1)+f(2)=.参考答案课时规范练7函数及其表示1.C选项A中的值域不符合,选项B中的定义域不符合,选项D不是函数的图象.由函数的定义可知选项C正确.2.B由(1-x)(x+3)≥0,解得-3≤x≤1,由对数函数的性质可得log2x≤log22,解得00,解得x∈(-2,0)∪[1,2),即函数的定义域是(-2,0)∪[1,2).4.DA,B,C的定义域不同,所以答案为D.5.C 1≤f(x)≤3,∴1≤f(x+3)≤3,-3≤-f(x+3)≤-1,∴-2≤1-f(x+3)≤0.故F(x)的值域为[-2,0].故选C.6.B f(x)的定义域为(-1,0),∴-1<2x+1<0,∴-10,且a≥-1,解得-1≤a<12,故选C.8.C因为f(1)=12+2=3,所以f(f(1))=f(3)=3+13-2=4.故选C.9.[-1,7]要使式子有意义,则7+6x-x2≥0,解得-1≤x≤7.10.3x因为2f(x)+f(-x)=3x,①所以将x用-x替换,得2f(-x)+f(x)=-3x,②由①②解得f(x)=3x.11.[❑√2,4] 函数f(2x)的定义域为[-1,1],∴-1≤x≤1,∴12≤2x≤2.∴在函数y=f(log2x)中,12≤log2x≤2,∴❑√2≤x≤4.12...
