------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------句容三中2月23日数学信息题(内部资料)2009-5-23班级姓名成绩一、填空题(本题共14小题，每题5分，共70分)1.若平面向量的夹角是180°，且等于______.2.设命题p:,命题q:若是的必要不充分条件,则实数的取值范围是____3.不等式表示的平面区域包含(0,0)及(1,1)两点,则k的取值范围是_______.4.集合A={x|x2+x-6=0},B={x|ax+1=0},若BA，则a=___5．过点，且与轴、轴的截距相等的直线方程是___6.双曲线C与椭圆的焦点相同，离心率互为倒数，则双曲线C的渐近线的方程是_______.7.已知，，则等于_______.8．一个几何的三视图如图所示：其中，主视图中△ABC的边长是2的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体几的体积为_______.9.设为椭圆左、右焦点，过椭圆中心任作一条直线与椭圆交于两点，当四边形面积最大时，的值等于_______.10.定义在上的函数满足且函数为奇函数,给出下列命题①函数的最小正周期是②函数的图象关于点对称③函数的图象关于y轴对称。其中真命题的是_______.(把你认为正确的填上)11.设函数f（x）=x3－－2x+5.若对任意x∈［－1，2］，都有f（x）>m，则实数m的取值范围是_______.12.设直线的倾斜角为，若，则角的取值范围是_______.13.设两个向量、满足||=2，||=1，与的夹为600，若向量与向量的夹角为锐角，则实数的取值范围是_______.14若函数（>0且≠1）的值域为，则实数的取值范围是_______.二、解答题（本大题满分90分）本大题共有6题.15．如图为正方体ABCD-A1B1C1D1切去一个三棱锥B1—A1BC1后得到的几何体．（1）画出该几何体的正视图；（2）若点O为底面ABCD的中心，求证：直线D1O∥平面A1BC1；（3）求证：平面A1BC1⊥平面BD1D．16．某公司有价值万元的一条生产流水线，要提高该生产流水线的生产能力，就要对其进行技术改造，改造就需要投入资金，相应就要提高生产产品的售价。假设售价万元技术改造投入万元之间的关系满足：①与和的乘积成正比；②；③其中为常数，且。（1）设，试求出的表达式，并求出的定义域；（2）求出售价的最大值，并求出此时的技术改造投入的的值.用心爱心专心主视图俯视图左视图ABC------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------17．设圆的圆心为C，此圆和直线在轴上方有两个交点A、B，坐标原点为O，的面积为S.(1)求的取值范围；(2)求S关于P的函数的表达式及S的取值范围；(3)当S取最大值时，求.18．设函数（a、b、c、d∈R）满足：都有，且x=1时，取极小值（1）的解析式；（2）当时，证明：函数图象上任意两点处的切线不可能互相垂直；（3）设，证明：时，19．已知奇函数在上有意义，且在（）是减函数，又有函数若集合，集合(1)解不等式；(2)求.20．已知点和互不相同的点，，，…，，…，满足，其中分别为等差数列和等比数列，为坐标原点，若是线段的中点.（1）求的值；（2）点，，，…，，…能否共线？证明你的结论；（3）证明：对于给定的公差不零的，都能找到唯一的一个，使得，，，…，，…，都在一个指数函数的图象上.用心爱心专心
