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句容三中2月23日数学信息题(内部资料)VIP免费

句容三中2月23日数学信息题(内部资料)_第1页
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------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------句容三中2月23日数学信息题(内部资料)2009-5-23班级姓名成绩一、填空题(本题共14小题,每题5分,共70分)1.若平面向量的夹角是180°,且等于______.2.设命题p:,命题q:若是的必要不充分条件,则实数的取值范围是____3.不等式表示的平面区域包含(0,0)及(1,1)两点,则k的取值范围是_______.4.集合A={x|x2+x-6=0},B={x|ax+1=0},若BA,则a=___5.过点,且与轴、轴的截距相等的直线方程是___6.双曲线C与椭圆的焦点相同,离心率互为倒数,则双曲线C的渐近线的方程是_______.7.已知,,则等于_______.8.一个几何的三视图如图所示:其中,主视图中△ABC的边长是2的正三角形,俯视图为正六边形,那么该几何体几的体积为_______.9.设为椭圆左、右焦点,过椭圆中心任作一条直线与椭圆交于两点,当四边形面积最大时,的值等于_______.10.定义在上的函数满足且函数为奇函数,给出下列命题①函数的最小正周期是②函数的图象关于点对称③函数的图象关于y轴对称。其中真命题的是_______.(把你认为正确的填上)11.设函数f(x)=x3--2x+5.若对任意x∈[-1,2],都有f(x)>m,则实数m的取值范围是_______.12.设直线的倾斜角为,若,则角的取值范围是_______.13.设两个向量、满足||=2,||=1,与的夹为600,若向量与向量的夹角为锐角,则实数的取值范围是_______.14若函数(>0且≠1)的值域为,则实数的取值范围是_______.二、解答题(本大题满分90分)本大题共有6题.15.如图为正方体ABCD-A1B1C1D1切去一个三棱锥B1—A1BC1后得到的几何体.(1)画出该几何体的正视图;(2)若点O为底面ABCD的中心,求证:直线D1O∥平面A1BC1;(3)求证:平面A1BC1⊥平面BD1D.16.某公司有价值万元的一条生产流水线,要提高该生产流水线的生产能力,就要对其进行技术改造,改造就需要投入资金,相应就要提高生产产品的售价。假设售价万元技术改造投入万元之间的关系满足:①与和的乘积成正比;②;③其中为常数,且。(1)设,试求出的表达式,并求出的定义域;(2)求出售价的最大值,并求出此时的技术改造投入的的值.用心爱心专心主视图俯视图左视图ABC------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------17.设圆的圆心为C,此圆和直线在轴上方有两个交点A、B,坐标原点为O,的面积为S.(1)求的取值范围;(2)求S关于P的函数的表达式及S的取值范围;(3)当S取最大值时,求.18.设函数(a、b、c、d∈R)满足:都有,且x=1时,取极小值(1)的解析式;(2)当时,证明:函数图象上任意两点处的切线不可能互相垂直;(3)设,证明:时,19.已知奇函数在上有意义,且在()是减函数,又有函数若集合,集合(1)解不等式;(2)求.20.已知点和互不相同的点,,,…,,…,满足,其中分别为等差数列和等比数列,为坐标原点,若是线段的中点.(1)求的值;(2)点,,,…,,…能否共线?证明你的结论;(3)证明:对于给定的公差不零的,都能找到唯一的一个,使得,,,…,,…,都在一个指数函数的图象上.用心爱心专心

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