江苏省射阳县第二中学高中数学第7课时函数的奇偶性（1）自主预习案新人教A版必修1课题：函数的奇偶性预习范围：P41-P43预习任务：一、看书P41-P43中，弄懂下列概念：1、函数的奇偶性的概念2、如何判断函数的奇偶性【B：课堂活动单】课题：函数的奇偶性学习目标：1．了解函数奇偶性的含义；2．掌握判断函数奇偶性的方法，能证明一些简单函数的奇偶性；3．初步学会运用函数图象理解和研究函数的性质。重点难点：函数的奇偶性和单调性综合。活动一：研究偶函数的概念。1．观察函数y=x2的图象，并思考下列问题。①图象有怎样的对称性？．②从函数y=f(x)=x2本身来说，其特点是什么？结论：如果点（x,y）是函数y=x2的图象上的任一点,那么,与它关于y轴的对称点也在函数y=x2的图象上，这时，我们说函数y=x2是函数．2、偶函数的定义。一般地，如果对于函数f(x)的定义域内一个x，都有，那么函数f(x)就叫做偶函数3、列举一些偶函数的例子。活动二：研究奇函数的概念。1．观察函数y=x3的图象，并思考下列问题。①图象有怎样的对称性？．②从函数y=f(x)=x3本身来说，其特点是什么？结论：如果点（x,y）是函数y=x2的图象上的任一点,那么,与它关于y轴的对称点也在函数y=x3的图象上，这时，我们说函数y=x2是函数．2、奇函数的定义：一般地，如果对于函数f(x)的定义域内一个x，都有，那么函数f(x)就叫做奇函数3、列举一些奇函数的例子。4、具有奇偶性的函数其图像有何特点？奇函数的图像关于对称；偶函数的图像关于对称．活动三：数学应用1、判断下列函数的奇偶性．（1）f(x)=x3+2x;(2)f(x)=2x4+3x2;(3)f(x)=x2+2x+5;(4)f(x)=x2,x;(5)f(x)=;1(6)f(x)=;（7）活动四：1、（1）、已知函数是定义域为的奇函数，求的值；（2）、已知函数是偶函数，求实数的值；（3）、已知函数若，求的值。变式训练：设fx()是定义在上的奇函数，当时，，求当时_________【C：检测巩固卷】1.函数是（）A.奇函数B.既是奇函数又是偶函数C.偶函数D.既不是奇函数又不是偶函数2．若为定义在区间上的偶函数，且，下列各式中一定成立的是（）A.B.C.D.3、对于定义在R上的任何奇函数fx()，下列结论不正确的是（）A.B.C.D.4．已知函数fx()的定义域为，且对定义域中任一x，均有，2（）A.是奇函数B.是偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.既不是奇函数又不是偶函数5、下列说法正确的有个（1）函数，因为该函数解析式中不含，无法判断其奇偶性（2）偶函数图象一定与轴相交；（3）若是奇函数，由知（4）若一个图形关于轴成轴对称图形，则该图形一定是偶函数的图象6、设若，则7、判断下列函数的奇偶性：(1);(2);(3);(4);8、设奇函数f（x）的定义域为[－5,5]．若当x∈[0,5]时,f（x）的图象如下图,则不等式的解是．9、定义在上的奇函数，求常数，。310、已知是定义域为的奇函数，当x>0时，f(x)=x|x－2|，求x<0时，f(x)的解析式．4
