1正弦函数、余弦函数的图象主动成长夯基达标1
函数y=1-sinx,x∈［0,2π］的大致图象是()图1-4-8解析:y=sinxy=-sinxy=1-sinx
函数y=-cosx的图象与余弦函数的图象()A
只关于x轴对称B
只关于原点对称C
关于原点、x轴对称D
关于原点、坐标轴对称解析:关于x轴对称
对于函数f(x)=下列四个命题中,错误的个数为()①该函数的值域为［-1,1］②当且仅当x=2kπ+(k∈Z)时,该函数取得最大值1③该函数是以π为最小正周期的周期函数④当且仅当2kπ+π＜x＜2kπ+(k∈Z)时,f(x)＜0A
4解析:画出f(x)的图象如图
黑体为函数图象
①值域为［-,1］;②当x=2kπ+或x=2kπ时,取得最大值;③最小正周期为2π;④正确
使sinx＜cosx成立的一个区间是()A
［0,π］解析:在同一坐标系中画出y=sinx与y=cosx的图象便得
方程2|x|=cosx的实根有()A
1个解析:在同一坐标系中画出y=2|x|与y=cosx的图象,如图,交点为(0,1)
根据正弦函数的图象解不等式sin2x≥(x∈［0,π］)
解:作出正弦函数的图象
由图象易知x∈［］
作出函数y=|sinx|的图象,你能由函数y=sinx的图象,通过变换方法得到函数y=|sinx|的图象吗
解:y=|sinx|=比较函数y=|sinx|的图象与函数y=sinx的图象可知,当2kπ≤x≤2kπ+π,k∈Z时,两个函数图象重合;当2kπ+π＜x＜2kπ+2π,k∈Z时,两个函数图象关于x轴对称
所以,保留函数y=sinx在x轴上方及与x轴的交点的图象,将其在x轴下方的图象沿x轴翻折到x轴上方,就可以得到函数
