思想方法训练1函数与方程思想能力突破训练1.已知椭圆+y2=1的两个焦点为F1,F2,过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交,其一个交点为P,则|PF2|=()A.B.C.D.4答案：C解析：如图,令|F1P|=r1,|F2P|=r2,则化简得解：得r2=.2.奇函数f(x)的定义域为R,若f(x+2)为偶函数,且f(1)=1,则f(8)+f(9)=()A.-2B.-1C.0D.1答案：D解析：因为函数f(x)是奇函数,所以f(-x)=-f(x).又因为f(x+2)是偶函数,则f(-x+2)=f(x+2),所以f(8)=f(6+2)=f(-6+2)=f(-4)=-f(4),而f(4)=f(2+2)=f(-2+2)=f(0)=0,f(8)=0,同理f(9)=f(7+2)=f(-7+2)=f(-5)=-f(5);而f(5)=f(3+2)=f(-3+2)=f(-1)=-f(1)=-1,f(9)=1,所以f(8)+f(9)=1.故选D.3.已知函数f(x)=x2+ex-(x<0)与g(x)=x2+ln(x+a)的图象上存在关于y轴对称的点,则a的取值范围是()A.B.(-∞,)C.D.答案：B解析：由已知得,与函数f(x)的图象关于y轴对称的图象的函数解析：式为h(x)=x2+e-x-(x>0).令h(x)=g(x),得ln(x+a)=e-x-,作函数M(x)=e-x-的图象,显然当a≤0时,函数y=ln(x+a)的图象与M(x)的图象一定有交点.当a>0时,若函数y=ln(x+a)的图象与M(x)的图象有交点,则lna<,则0
0,a≠1)的定义域和值域都是[-1,0],则a+b=.答案：-解析： f(x)=ax+b是单调函数,当a>1时,f(x)是增函数,∴无解：.当00, 当x≥0时,f(x)=x2-4x,∴f(-x)=(-x)2-4(-x)=x2+4x.又f(x)为偶函数,∴f(-x)=f(x),∴当x<0时,f(x)=x2+4x,故有f(x)=再求f(x)<5的解：,由得0≤x<5;由得-50,S是关于x的增函数,当x∈时,S'<0,S是关于x的减函数,所以当x=时,S取得最大值,此时|PQ|=2+x=,|PN|=4-x2=,Smax=×=.故该矩形商业楼区规划成长为,宽为时,用地面积最大为.思维提升训练11.已知函数f(x)=sin2+sinωx-(ω>0)...
