广西陆川县2017年春季期高一3月月考试卷文科数学试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.若向量，，则()A．B．5C．D．62.cos的值为()A.B.C.D.3.在下列向量组中，可以把向量表示出来的是()A．，B．，C．，D．，4．已知扇形的半径为r，周长为3r，则扇形的圆心角等于()A.B．1C.πD．36．下列函数中，以π为周期的偶函数是()A．y＝|sinx|B．y＝sin|x|C．y＝sinD．y＝sin7．已知ω>0,0<φ<π，直线x＝和x＝是函数f(x)＝sin(ωx＋φ)图象的两条相邻的对称轴，则φ等于()A.B.C.D.8．若tanα＝，则sin2α＋cos2α的值是()A．－B.C．5D．－59．把函数y＝sinx，x∈R的图象上所有的点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)，得到的图象所对应的函数是()A．y＝sin，x∈RB．y＝sin，x∈RC．y＝sin，x∈RD．y＝sin，x∈R10．若函数y＝sin(ωx＋φ)(ω>0)的部分图象如图，则ω＝()1A．5B．4C．3D．211.锐角三角形中，内角所对的边分别为.若，则的取值范围是()A．B.C.D.12.定义在R上的周期为2的函数，满足，在上是减函数，若是锐角三角形的两个内角，则（）A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分．请把正确答案填在题中横线上)13.等差数列中，，，则公差___________.14.已知向量，，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是（请写成区间形式）___________.15.＝_______．16.对于，有如下命题：①若，则一定为等腰三角形；②若，则一定为等腰三角形；③若，则一定为等腰三角形；④若，则一定为钝角三角形其中错误命题的序号是___________.三、解答题(本大题共6小题，共74分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．（本小题满分10分）如图，从气球上测得正前方的河流的两岸的俯角分别为，，此时气球的高是米，则河流的宽度约等于多少米？（用四舍五入法将结果精确到个位数.参考数据：，，，，）218.已知,且,，求的值.（8分）19．已知sin(π＋α)＝－，α是第二象限角，分别求下列各式的值：（9分）(1)cos(2π－α)；(2)tan(α－7π)．20.（本小题满分12分）在中，角所对的边分别为且满足：.（1）求角的大小；（2）若，求的取值范围.21．(本小题满分13分)已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋B(A>0，ω>0)的一系列对应值如下表：x－y－1131－113(1)根据表格提供的数据求函数f(x)的一个解析式；(2)根据(1)的结果，若函数y＝f(kx)(k>0)的周期为，当x∈时，方程f(kx)＝m恰有两个不同的解，求实数m的取值范围．22.（本小题满分12分）已知的面积为，角所对的边分别为（1）若，，求的值；（2）证明：3文科数学答案1．B2.C3.B4．B5．D6．A7．A8．B9．C10．B11.A12.D13.-414.16.①②17．在中，由正弦定理：米19．(1)－.(2)－.20．（1）由正弦定理：，由余弦定理：（2）由正弦定理：，4，，21．(1)f(x)＝2sin＋1.(2)[＋1,3)．22．（1）由余弦定理：，又，或又，，（2）略5
