2017年全国高等学校统一招生考试仿真模拟（三）数学试卷（文科）考试时间：2017年6月2日15:00--17:00试卷满分：150分注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题1.满足，且的集合的个数是（）A．B．C．D．2.已知复数的共轭复数为虚数单位），则复数在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.若等差数列满足递推关系，则（）A．B．C.D．4.“”是“，使得是真命题”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．即不充分也不必要条件5.某研究机构对儿童记忆能力和识图能力进行统计分析，得到如下数据：记忆能力46810识图能力3568由表中数据，求得线性回归方程，若某儿童的记忆能力为12时，则他的识图能力约为（）A．9.2B．9.8C．9.5D．106．函数的图像大致是()7.设，其中满足，若的最大值为，则的最小值为（）A．B．C.D．8.中国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前334年商鞅造的一种标准量器商鞅铜方升，其三视图如图所示（单位:寸）.若取，其体积为（立方寸），则三视图中的为（）A．B．C.D．9.执行如图所示的程序框图，若输出的的值为，则输入的正整数的所有可能取值的个数为（）A．B．C.D．10.函数，若，且函数的图象，关于直线对称，则以下结论正确的是（）A．函数的最小正周期为B．函数的图象关于点对称C.函数在区间内是增函数D．由的图象向右平移个单位长度可以得到函数的图象11.四面体中，，，，则四面体外接球的表面积为（）A.B.C.D.12.已知点是抛物线的对称轴与准线的交点，点为抛物线的焦点，在抛物线上且当与抛物线相切时，点恰好在以为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为（）A．B．C.D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知向量，若向量与向量共线，则实数．14.已知各项均为正数的等比数列，其前项和为，且，则．15.直线与曲线相切于点，则.16.如图，已知三棱锥中，平面，，若分别是的中点，设三棱锥的外接球的球心为，则的面积为．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知中，角所对的边分别为，且.（1）求证：；（2）求.18.为对考生的月考成绩进行分析，某地区随机抽查了名考生的成绩，根据所得数据画了如下的样本频率分布直方图.（1）求成绩在的频率；（2）根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；（3）为了分析成绩与班级、学校等方面的关系，必须按成绩再从这人中用分层抽样方法抽取出人作出进一步分析，则成绩在的这段应抽多少人？19.如图，在矩形中，分别为的中点，现将沿折起，得四棱锥.（1）求证：平面；（2）若平面平面，求四面体的体积.20.已知椭圆短轴端点和两个焦点的连线构成正方形，且该正方形的内切圆方程为.（1）求椭圆的方程；（2）若抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合，直线与抛物线交于两点，且，求的面积的最大值.21.已知函数（1）试讨论在区间上的单调性；（2）当时，曲线总存在相异两点，使得曲线在处的切线互相平行，求证.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程以直角坐标系的原为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，且两个坐标系取相等的单位长度，已知直线的参数方程为为参数),圆的极坐标方程为.（1）写出直线的一般方程及圆标准方程；（2）设，直线和圆相交于两点，求的值.23.选修4-5：不等式选讲已知函数.（1）当时，解不等式；（2）若不等式的解集包含，求实数的取值范围.文科数学参考答案一、选择题1-5:DCBBC6-10:CACCD11-12：CC二、填空题13.14.15.516.三、解答题17.解：(1)因为，又由正弦定理得，即，即，或即；--------------------------------4分又因为所以------------------...
