章末综合检测（一）指数函数、对数函数与幂函数A卷——学业水平考试达标练(时间：60分钟满分：100分)一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．在区间(0，＋∞)上为减函数的是()A．y＝x2B．y＝xC．y＝xD．y＝lnx解析：选Cy＝x2在(0，＋∞)上为增函数，y＝x在(0，＋∞)上为增函数，y＝x在(0，＋∞)上为减函数，y＝lnx在(0，＋∞)上为增函数．2．计算27×7log72－log4＋lne2－2lg2－lg25＝()A．20B．21C．9D．11解析：选B原式＝(33)×2＋3＋2－(lg4＋lg25)＝21.3．下列函数关系中，可以看作是指数型函数y＝kax(k∈R，a>0且a≠1)的模型的是()A．竖直向上发射的信号弹，从发射开始到信号弹到达最高点，信号弹的高度与时间的关系(不计空气阻力)B．我国人口年自然增长率为1%时，我国人口总数与年份的关系C．如果某人ts内骑车行进了1km，那么此人骑车的平均速度v与时间t的函数关系D．信件的邮资与其重量间的函数关系解析：选BA中的函数模型是二次函数；B中的函数模型是指数型函数；C中的函数模型是反比例函数；D中的函数模型是一次函数．故选B.4．(2019·全国卷Ⅰ)已知a＝log20.2，b＝20.2，c＝0.20.3，则()A．a
1,0c>a.5．已知函数f(x)＝，则其图像()A．关于x轴对称B．关于y＝x对称C．关于原点对称D．关于y轴对称解析：选D函数f(x)的定义域为{x|x≠0}，f(－x)＝＝＝f(x)，所以函数f(x)为偶函数，其图像关于y轴对称．6．设函数f(x)＝则满足f(x)≤2的x的取值范围是()A．[－1,2]B．[0,2]C．[1，＋∞)D．[0，＋∞)解析：选D当x≤1时，由21－x≤2，得1－x≤1，即x≥0，∴0≤x≤1.当x>1时，由1－log2x≤2，得log2x≥－1，即x≥，∴x>1.综上，满足f(x)≤2的x的取值范围是[0，＋∞)．7．函数y＝－x2＋x＋2的单调递增区间是()A.B.C.D.解析：选C设u＝－x2＋x＋2，则u＝－2＋.则u＝－x2＋x＋2在上递增，在上递减，又y＝u是减函数，故y＝－x2＋x＋2的单调递增区间为.8．已知函数y＝loga(3－ax)在[0,1]上是减函数，则a的取值范围是()A．(0,1)B．(1,3)C．(0,3)D．(3，＋∞)解析：选B当01时，u＝3－ax是减函数，y＝logau是减函数，所以y＝loga(3－ax)在[0,1]上是减函数，又3－ax在[0,1]上大于0，所以3－a>0，故a<3，所以1
