重庆市开县中学高三数学第一轮复习数列小卷（数列）一、选择题1.在等差数列中，，则的前5项和=A.7B.15C.20D.252.设是公差为d（d≠0）的无穷等差数列﹛an﹜的前n项和，则下列命题错误的是A.若d＜0，则数列﹛Sn﹜有最大项B.若数列﹛Sn﹜有最大项，则d＜0C.若数列﹛Sn﹜是递增数列，则对任意，均有D.若对任意，均有，则数列﹛Sn﹜是递增数列3.已知na为等比数列，，568aa，则110aa（）4.【2012高考真题上海理18】设，，在中，正数的个数是（）A．25B．50C．75D．1005.在等差数列{an}中，已知a4+a8=16，则该数列前11项和S11=(A)58(B)88(C)143(D)1766.【2012高考真题四川理12】设函数，是公差为的等差数列，，则（）A、B、C、D、7.【2012高考真题湖北理7】定义在(,0)(0,)上的函数()fx，如果对于任意给定的等比数列{}na，{()}nfa仍是等比数列，则称()fx为“保等比数列函数”.现有定义在(,0)(0,)上的如下函数：①2()fxx；②()2xfx；③()||fxx；④()ln||fxx.则其中是“保等比数列函数”的()fx的序号为A．①②B．③④C．①③D．②④8.等差数列{an}中，a1+a5=10,a4=7,则数列{an}的公差为A.1B.2C.3D.49.【2012高考真题安徽理4】公比为等比数列的各项都是正数，且，则=（）110.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a5=5，S5=15，则数列的前100项和为(A)(B)(C)(D)二、填空题11.设公比为q（q＞0）的等比数列{an}的前n项和为Sn。若S2=3a2+2，S4=3a4+2，则q=______________。12.记为不超过实数的最大整数，例如，，，。设为正整数，数列满足，，现有下列命题：①当时，数列的前3项依次为5,3,2；②对数列都存在正整数，当时总有；③当时，；④对某个正整数，若，则。其中的真命题有____________。（写出所有真命题的编号）13.数列满足，则的前项和为14.已知等比数列｛an｝为递增数列，且，则数列｛an｝的通项公式an=______________。15.设数列{an},{bn}都是等差数列，若，，则__________。16.已知等差数列为其前n项和。若，，则=_______。17.已知递增的等差数列{an}满足a1=1，，则an=____．20.数列{an}的通项公式，前n项和为Sn，则S2012=___________.三、解答题21已知各项均为正数的两个数列和满足：，，2（1）设，，求证：数列是等差数列；（2）设，，且是等比数列，求和的值．22.已知等差数列{}na前三项的和为3，前三项的积为8.（Ⅰ）求等差数列{}na的通项公式；（Ⅱ）若2a，3a，1a成等比数列，求数列{||}na的前n项和.23.【2012高考真题广东理19】（本小题满分14分）设数列{an}的前n项和为Sn，满足，n∈N﹡,且a1，a2+5，a3成等差数列．（1）求a1的值；（2）求数列{an}的通项公式．（3）证明：对一切正整数n，有.25.【2012高考真题四川理20】(本小题满分12分)已知数列的前项和为，且对一切正整数都成立。（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）设，数列的前项和为，当为何值时，最大？并求出的最大值。27.【2012高考真题广东理19】（本小题满分14分）设数列{an}的前n项和为Sn，满足，n∈N﹡,且a1，a2+5，a3成等差数列．（4）求a1的值；（5）求数列{an}的通项公式．（6）证明：对一切正整数n，有.30.【2012高考真题江西理17】（本小题满分12分）已知数列{an}的前n项和，,且Sn的最大值为8.（1）确定常数k，求an；（2）求数列的前n项和Tn。331.【2012高考真题安徽理21】（本小题满分13分）数列满足：（I）证明：数列是单调递减数列的充分必要条件是；（II）求的取值范围，使数列是单调递增数列。32已知}{na是等差数列，其前n项和为Sn，}{nb是等比数列，且27,24411baba，1044bS.（Ⅰ）求数列}{na与}{nb的通项公式；（Ⅱ）记nnnnbababaT1211，*Nn，证明nnnbaT10212（*Nn）.4
