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河南省潢川一中高三数学综合训练(六)文 新人教A版VIP免费

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BCDABCAD2012-2013潢川一中高三数学(文)综合测试六一、选择题:本大题共12小题,每小题5分1.集合,则下列结论正确的是()(A)(B)(C)(D)2.若复数满足(其中是虚数单位),则的实部为()(A)6(B)1(C)(D)3.某校高三一班有学生54人,二班有学生42人,现在要用分层抽样的方法从两个班抽出16人参加视力测试,则一班和二班分别被抽取的人数是()(A)8,8(B)9,7(C)10,6(D)12,44.一个简单几何体的正视图、侧视图如图所示,则其俯视图可能为:①长、宽不相等的长方形;②正方形;③圆;④椭圆.其中正确的是()(A)①②(B)②③(C)③④(D)①④5.函数的零点所在区间是()(A)(B)(C)(D)6.执行如图所示的程序框图,若输入的值为8,则输出的值为()(A)4(B)8(C)10(D)127.对于命题:双曲线的离心率为;命题:椭圆的离心率为,则是的()(A)充要条件(B)充分不必要条件(C)必要不充分条件(D)既不充分也不必要条件8.在中,角所对的边为,若,且,则角C的值为()(A)(B)(C)(D)9.已知首项是1的等比数列的前项的和为,,则()(A)5(B)8(C)(D)1510.已知函数,(),若对,,使得,则实数,的取值范围是()(A),(B),(C),(D),11.已知函数①xxycossin,②xxycossin22,则下列结论正确的是()(A)两个函数的图象均关于点(,0)4成中心对称(B)两个函数的图象均关于直线4x成轴对称(C)两个函数在区间(,)44上都是单调递增函数(D)两个函数的最小正周期相同12.函数,则不等式的解集为()(A)(B)(C)(D)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.13.已知数列为等差数列,为其前项和,若,则等于.14.设是单位向量,且,则向量的夹角等于____________.15.已知抛物线的准线为,过点且斜率为的直线与相交于点,与的一个交点为,若,则等于____________.16.正三角形的边长为2,将它沿高翻折,使点与点间的距离为1,此时四面体外接球表面积为____________.13侧视图正视图222三、解答题:解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤.(17)(本小题满分12分)函数的一段图象如图所示.(1)求函数的解析式;(2)求函数的单调减区间,并求出的最大值及取到最大值时的集合;(18)(本小题满分12分)某校从参加高三一模考试的学生中抽出50名学生,并统计了他们的数学成绩(成绩均为整数且满分为100分),数学成绩分组及各组频数如下:(1)请把表中的空格都填上,并估计高三学生成绩在85分以上的比例和全体同学的平均分;(2)为了帮助成绩差的同学提高成绩,学校决定成立“二帮一”小组,即从成绩中选两名同学,共同帮助中的某一位同学。已知甲同学的成绩为42分,乙同学的成绩为95分,求甲、乙两同学恰好被安排在同一小组的概率(19)(本小题满分12分)如图所示,在四棱锥中,四边形为菱形,为等边三角形,平面平面,且,为的中点.(1)求证:;(2)求点E到平面PBC的距离.(20)(本小题满分12分)已知椭圆的离心率为,过焦点且垂直于长轴的直线被椭圆截得的弦长为,过点的直线与椭圆相交于两点(1)求椭圆的方程;(2)设为椭圆上一点,且满足(为坐标原点),当时,求实数的值.(21)(本小题满分12分)已知函数(1)若函数,求函数的单调区间;(2)设直线为函数的图像上的一点处的切线,证明:在区间上存在唯一的,使得直线与曲线相切.(22)(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲如图,是⊙的直径,弦的延长线相交于点,垂直的延长线于点.求证:(1);(2)四点共圆.(23)(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),直线与曲线交于两点(1)求的长;(2)在以为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,设点的极坐标为,求点到线段中点的距离.(24)(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲已知函数(1)当时,求函数的定义域;(2)当函数的值域为时,求实数的取值范围.分组频数频率20.0430.06140.28150.3040.08合计2高三数学(文)综合测试六参考答案一、选择题1D2A3B4D5C6B7C8C9A10D11C12C二、填空题13...

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