吉林省吉林市第一中学校2015-2016学年高一数学5月月考试题文一．选择题：（每小题5分，共计60分）1.的值为（）A.B.C.D.2．已知，，若⊥，则等于()A．B．C．D．3.执行如图所示的程序框图，输出的k值为（）A.3B.4C.5D.64.如果，且，则是（）A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角3题5.已知向量，若向量与方向相反，且，则向量（）A．B．C．D．6.已知，则（）A．B．C．D．7.若，，，则与的夹角为（）A．30ºB．45ºC．135ºD．150º8.（）A．B．C．D．9.已知，，,则（）A.三点共线B.三点共线2007是否开始输出k结束2130q,a,ka=aqk=k+141aC.三点共线D.三点共线10.函数的部分图象如右图，则的值为（）A．B．C．D．10题11.为了得到函数的图象，可以将函数的图象（）A．向左平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．向右平移个单位12.已知O为△ABC所在平面内任意一点，若,,则直线一定经过△ABC的()．A.内心B.外心C.重心D.垂心二．填空题：（每小题5分，共计20分）13.某算法流程图如右图所示，该程序运行后，若输出的，则实数等于．14.在矩形ABCD中，，点E为BC的中点，点F在边CD上，若，则.15.已知下列关系式；①：②；③；④；⑤.其中正确关系式的序号是.16.若,,,,则的最大值为.三．解答题（共70分）17.(本小题满分10分)某社区调查了老年大学全部48名学员参加书法班和演讲班的情况，数据如下表：（单位：人）参加书法班未参加书法班13题结束开始n=1x=ax=2x1输出xNn≤3n=n1Y参加演讲班85未参加演讲班233(I)从该老年大学随机选1名学员，求该学员至少参加上述一个班的概率；(II)在既参加书法班又参加演讲班的8名学员中，有5名男学员,3名女学员.现从这5名男学员和3名女学员中各随机选1人，求被选中且未被选中的概率.18.(本小题满分12分)：；.19.(本小题满分12分)在平面直角坐标系xoy中，已知向量，，,且.（1）若，求的值；（2）若与的夹角为，求x的值；（3）求的单调区间和最值.20.(本小题满分12分)已知，，求的值.21.(本小题满分12分)已知向量函数的最大值为6．（1）求A的值及函数图像的对称轴方程和对称中心坐标；（2）将函数的图象向左平移个单位，再将所得的图象上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求在上的值域．22.(本小题满分12分)已知向量，（Ⅰ）若，求;（Ⅱ）若且关于的方程有且仅有一个实数根，求的值.吉林一中15级高一下学期月考（5月份）高一数学（文科）答案题号123456789101112答案CCBCADBABDDD13.114.15①②④1617.(I)由调查数据可知，既未参加书法班又未参加演讲班的有33人，故至少参加上述一个班的共有48-33=15人，所以从该老年大学随机选1名学员，该学员至少参加上述一个班的概率为；————————4分(II)从这5名男学员和3名女学员中各随机选1人，其一切的可能结果组成的基本事件有：共15个，根据题意，这些基本事件的出现是等可能的，事件“被选中且未被选中”所包含的基本事件有共2个.因此，被选中且未被选中的概率为.————————10分18.(1)-3——————3分（2）-5——————6分（3）-34——————9分（4）——————12分19．（1），；——————3分（2）；——————6分(3)——————8分的增区间，减区间；——————10分；.——————12分20.=，——————4分由的，又所以，，——————8分，，，——————10分所以=.——————12分21.，，——————4分对称轴方程为，对称中心坐标为；——————8分，值域为[-3,6].——————12分22.
