四川省木里县中学高三数学总复习 等差数列与等比数列的综合检测 新人教A版VIP专享VIP免费

等差数列与等比数列的综合检测一、选择题1.已知｛an｝是等差数列，a4=15,S5=55,则过点P(3,a3),Q(4,a4)的直线斜率为（）。A.-B.C.-4D.42.已知等比数列的公比是2，且前四项和为1，那么前八项之和为（）A.15B.17C.19D.213.设是等差数列的前项和，若则（）A.1B.－1C.2D.4.已知函数)(xfy的定义域为R，当0x时，1)(xf，且对任意的实数Ryx,，等式)()()(yxfyfxf成立，若数列)2(1)(),0(}{11nnnafaffaa且满足)(*Nn，则2009a的值为（）A．4016B．4017C．4018D．4019二、填空题5.设曲线在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为,令，则的值为.6.若数列}{),,(11}{*1nnnnadNndaaa则称数列为常数满足为调和数列。记知数列1652021,200,}1{xxxxxxn则且为调和数列=.三、解答题7.已知111,,abc成等差数列，求证：,,bcacababc也成等差数列.18.在等差数列}{na中，首项11a，数列}{nb满足.641,)21(321bbbbnan且（I）求数列}{na的通项公式；（II）求.22211nnbababa9.已知点都在直线：上，为直线与轴的交点，数列成等差数列，公差为1.（）（1）求数列，的通项公式；（2）若问是否存在,使得成立；若存在，求出的值，若不存在，说明理由.（3）求证：2等差数列与等比数列的综合检测一、选择题1.D2.B3.A4.B二、填空题5.-26.20三、解答题7.解析：由111,,abc成等差数列，则211,2(),acbacbac∴22222()()()()2()bcabbccaabbccaabbacacacacacacacacacb即,,bcacababc成等差数列。8.【解】（1）设等差数列}{na的公差为d，nanba)21(,11，.)21(,)21(,21,)21(,12131211ddanbbbban由641321bbb，解得d=1.1)1(1nnan（2）由（1）得.)21(nnb设nnnnnbababaT)21()21(3)21(2211322211，则.)21()21(3)21(2)21(1211432nnnT两式相减得.)21()21()21()21(2121132nnnnTnnnnnnnT2212)21(2211])21(1[21211.2.2221222111nnnnbababan又9.(1)P∴∴(2)3若为奇数若为偶数则则无解(舍去)无解这样的不存在（3）=(且)所以,结论成立.4