上海市杨浦区高三数学4月质量调研（二模）试题-人教版高三全册数学试题VIP免费

上海市杨浦区2017届高三二模数学试题一、填空题1、行列式中，元素5的代数余子式2、设实数的最小正周期为3、已知圆锥的底面半径和高均为1，则该圆锥的侧面积为4、设向量，若的夹角为钝角，则实数的取值范围5、集合，集合＝6、设=7、设上的奇函数，当8、若变量满足约束条件，则的最小值为9、小明和小红各自扔一颗均匀的正方体骰子，两人相互独立的进行，则小明扔出的点数不大于2或小红扔出的点数不小于3的概率为10、设，若满足有且仅有两个，则实数的取值范围为11、已知12、设函数内，且不在任一的图像上的点的全体组成的图形面积二、选择题13、A,充分非必要B、必要非充分C、充要条件D、即非充分又非必要14、设等差数列的公差为，若的前10项和大于其前21项和，则A、B、C、D、15、如图，点的大圆，分别是所在平面与垂直的大圆和小圆。圆分别表示圆，圆上半圆弧AB的弧长，圆C3上半圆弧CD的弧长，则的大小为A、B、C、D、16、对于定义在上的函数，若存在正常数，使得对一切均成立，则称是“控制增长函数”，在以下四个函数中。3，。4，是“控制增长函数”的有A1,2B，3,4C，2,3,4D，1,2,4三、解答题17、如图，正方体的中点（1）求异面直线所成角的大小（2）求以四点为四个顶点的四面体的体积18、已知函数（1）判断函数的奇偶性，并证明（2）若不等式19、如图所示，扇形是一个半径为2千米，圆心角为600的风景区，现欲在风景区中规划三条商业街道，要求街道PQ与AB垂直，街道PR与AC垂直，线段RQ表示第三条街道。（1）如果位于弧的中点，求三条街道的总长度（2）由于环境原因，三条街道每年能够产出的经济效益分别是每千米300万元，200万元及400万元，这三条街道最高经济效益（精确到1万元）20、设数列（1）若（2）证明：（3）若，数列中除去开始的两项外，是否还有相等的两项，并证明你的结论21、设双曲线方程为，过其右焦点且斜率不为零的直线与双曲线交于A，B两点，直线的方程为，A，B在直线上的射影分别为C，D（1）当垂直于x轴，t=-2时，求四边形的面积（2）的斜率为正实数，A在第一象限，B在第四象限，试比较与1的大小是否存在实数，使得对满足题意的任意，直线AD和直线BC的交点总在轴上，若存在，求出所有的值和此时直线AD和BC交点的位置；若不存在，请说明理由。数学评分参考一．填空题（本大题满分54分）本大题共有12题，1-6每题4分，7-12每题5分。考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.二、选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，填上正确的答案，选对得5分，否则一律得零分.13、(A)14、(C)15、(D)16、(C)三、解答题（本大题满分76分）本大题共5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.17、（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分6分.(1)以为原点,方向为轴正方向,方向为轴正方向,方向为轴正方向建立空间直角坐标系.（2分）得,,,.故,.（4分）设与所成的角的大小为.则.（6分）故与所成的角的大小为.（8分）(2)该四面体是以为底面,为顶点的三棱锥.（10分）到平面的距离.的面积.（12分）因此四面体的体积.（14分）18、（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.(1)奇函数（2分）证明：定义域（4分）（6分）所以为奇函数(2)令：则原函数为（8分）值域为（10分）因为不等式有解所以有解（12分）即：（14分）19、（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分(1)由题意,,因此,同理（2分）,故（4分）因此三条步道的总长度为千米（6分）(2)设.则,（8分）均在以为直径的圆上由正弦定理得（10分）效益（12分）当时的最大值为万元（14分）20、（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分.(1),故前项之和.（2分）（4分）(2),,.若是等比数列,则（6分）即,即.因,故,且.（8分）此时,,,,不满足.因此不是等比数列.（10分）(3)即,即,且.此时,.（12分）设.,当且仅当时等号成立,故.即除外,的各项依次递增.（14分）因此中除去和之外,...