天津市新四区08-09学年高一下学期期末联考高一数学第Ⅰ卷一、选择题（每小题4分，共40分，每小题有且只有一个正确答案）1．程序框图中表示判断的是（）A.B.C.D.2.用“辗转相除法”求得459与357的最大公约数是（）A.3B.9C.17D.513.若是等差数列，公差，成等比数列，则公比为（）A.1B.2C.3D.44.若，则下列不等式中不成立的是（）A．B．C．D．5．一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，则取出的两个球同色的概率是()A．B．C．D．6．在△ABC中，，则cosC的值为（）A．B．C．D．7．已知，则的最小值为()21世纪教育网A8B6CD8．在△ABC中，若，则△ABC是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形9.某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与19秒之间，将测试结果按如下方式分成六组：第一组，成绩大于等于13秒且小于14秒；第二组，成绩大于等于14秒且小于15秒；第六组，成绩大于等于18秒且小于等于19秒．下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．设成绩小于17秒的学生人数占全班总人数的百分比为，成绩大于等于15秒且小于17秒的学生人数为，则从频率分布直方图中可分析出和分别为（）A．0.9，45B．0.9，35C．0.1，35D．0.1，4521世纪教育网10．右图所示的程序框图，如果输入三个实数a、b、c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的（）A.c>xB.x>cC.c>bD.b>c二、填空题（每小题4分，共6小题24分）11.完成下列进位制之间的转化：101101（2）＝_________（10）__________（4）21世纪教育网12.取一根长3米的绳子，拉直后在任意位置剪断，则剪得两端的长都不少于1米的概率是______13.等比数列前项的和为，则数列前项的和为______________14.在矩形ABCD中，AB=4，BC=2（如右图所示），随机向矩形内丢一粒豆子，求豆子落入圆内的概率____________DABC（第10题图）013141516171819秒频率/组距0.360.340.180.060.040.02（第9题图）是否开始输入a,b,cx=ab>x输出x结束x=bx=c否是15.设x,y满足约束条件则z=2x+y的最大值为_______21世纪教育网16.等差数列项和为=____第Ⅱ卷题号二1718192021总分得分二、填空题（每小题4分，共6小题24分）11.12.13.14.15.16.三．解答题（本大题共5小题,共56分）21世纪教育网17、（本题10分）设函数若,且成等比数列，求18、（本题10分）在△ABC中，，cosC是方程的一个根，求(1)角C的度数(2)△ABC周长的最小值。19、（本题12分）已知a∈R，解关于x的不等式ax2－(a＋1)x＋1＜020、（本题12分）下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据y(1)请画出上表数据的散点图；(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据(2)求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?参考公式:回归方程为其中,参考数值:21、（本题12分）数列的前项和为，，．求:(1)求数列的通项；（2）求数列的前项和．21世纪教育网新四区08—09学年第二学期高一期末联考数学参考答案一、选择题DDCBADCABA二、填空题11.45;23112.13.14.15.11_16.10__三．解答题（共5小题,总分56分。以下各题如有其他解法，请评卷老师酌情给分）17、解:由3a+b=5且（a+b）(5a+b)=(2a+b)2……………………2分可得a=2,b=-1,(舍a=0),从而f(x)=2x-1,………………………6分易知{f(n)}构成首项为1,公差为2的等差数列,………………………8分可求得………………………10分18、解：①…………………2分21世纪教育网又是方程的一个根，在△ABC中∴C=…5分②由余弦定理可得：即：……7分当时，c最小且此时△ABC周长的最小值为……………10分21世纪教育网19、解：当时，原不等式可变为不等式的解集为………2分当时，原不等式可变为即………………4分若，则不等式的解集为……………………6分若，则不等式的解集为……………………8分若，则不等式的解集为……………………10分若，则不等式的解集为………………………12分20、(1)散点图略…………………...
