江苏省射阳县第二中学高中数学第12课时指数函数自主预习案新人教A版必修1课题：指数函数预习范围：64-P67预习任务：一、看书P64-P67中，弄懂下列概念：1、指数函数的概念、图像及性质2、指数函数性质的应用【B：课堂活动单】课题：指数函数学习目标：知识目标：掌握指数函数的概念，图像和性质重点难点：1、指数函数的定义、性质和图象2、指数函数的定义理解，指数函数的图象特征及指数函数的性质,能正确描绘指数函数的图象活动一：问题情境问题1：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，
,一个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x有怎样的函数关系
由题2，我们得出细胞个数y与x的函数关系式是y=2x,在这个函数里，自变量x出现在指数的位置上
问题2:有一根1米长的绳子,第一次剪去绳长一半,第二次再剪去剩余绳子的一半,……剪了次后绳子剩余的长度为米,试写出y与x之间的函数关系
在以上两个实例中我们可以看到这两个函数与我们前面研究的函数有所区别,从形式上幂的形式,且自变量均在指数的位置上,那么就把形如这样的函数称为指数函数
活动二、建构数学1．指数函数的定义：___________________________________________函数叫做指数函数
对定义中规定a>0,且a≠1进行分析：2．指数函数的图像：现在我们来画指数函数y=ax(a>0且a≠1)的图像，不失一般性，画四个具有典型意义的指数函数（1）y=2x(2)y=(1/2)x(3)y=10x(4)y=(1/10)x的图像
3．指数函数的性质：对照指数函数的图像特征，用比较法研究指数函数y=ax(a>0且a≠1)的性质函数y=ax(a>0且a≠1)的性质a>10
