精品模拟卷（10）第1卷评卷人得分一、选择题1、已知全集,则集合()A.B.C.D.2、一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为[]A.B.C.D.53、对二次函数(为非零常数),四位同学分别给出下列结论,其中有且仅有一个结论是错误的,则错误的结论是()A.是的零点B.是的极值点C.是的极值D.点在曲线上4、如图,某港口一天时到时的水深变化曲线近似满足函数,据此函数可知,这段时间水深(单位:)的最大值为()A.5B.6C.8D.105、二项式的展开式中的系数为15，则（）A．4B．5C．6D．76、根据右边的图，当输入为时，输出的（）A．28B．10C．4D．27、某企业生产甲、乙两种产品均需用,两种原料.已知生产吨每种产品所需原料及每天原料的可用限额如表所示.如果生产吨甲、乙产品可获利润分别为万元、万元,则该企业每天可获得最大利润为()甲乙原料限额(吨)3212(吨)128A.12万元B.16万元C.17万元D.18万元8、某中学初中部共有110名教师,高中部共有150名教师,其性别比例如图所示,则该校女教师的人数为()A.93B.123C.137D.1679、设,若,,,则下列关系式中正确的是()A.B.C.D.10、设复数，若，则的概率（）A．B．C．D．11、“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件12、对任意向量,下列关系式中不恒成立的是()A.B.C.D.评卷人得分二、填空题13、设复数(,)的模为,则.14、在中,,,的角平分线,则_______.15、中位数为的一组数构成等差数列,其末项为,则该数列的首项为.评卷人得分三、解答题16、已知,函数(的图像连续不断)(Ⅰ)求的单调区间;(Ⅱ)当时,证明:存在,使;(Ⅲ)若存在均属于区间的,且,使,证明.17、如图,为外接圆的切线,的延长线交直线于点分别为弦与弦上的点,且,四点共圆.1.证明:是外接圆的直径;2.若,求过四点的圆的面积与外接圆面积的比值.18、已知函数,1.求的最小正周期和最大值;2.讨论在上的单调性.19、在数列中,,1.若,,求数列的通项公式;2.若,,证明.20、已知函数.1.当时,求不等式的解集;2.若的解集包含,求的取值范围.21、如图,三棱锥中,平面,,,分别为线段,上的点,且,.1.证明:平面;2.求二面角的余弦值.22、在平面直角坐标系中,圆的参数方程为(为参数).在极坐标系(与平面直角坐标系取相同的长度单位,且以原点为极点,以轴非负半轴为极轴)中,直线的方程为.1.求圆的普通方程及直线的直角坐标方程;2.设圆心到直线的距离等于,求的值.23、如图所示,椭圆的左、右焦点分别为,,过的直线交椭圆,两点,且.1.若,,求椭圆的标准方程;2.若,求椭圆的离心率.24、设函数.1.若在处取得极值,确定的值,并求此时曲线在点处的切线方程;2.若在上为减函数,求的取值范围.参考答案一、选择题1.答案：C2.答案：B3.答案：A解析：由A知；由B知，令可得，则，则；由D知.假设A选项错误，则，得，满足题意，故A结论错误.同理易知当B或C或D选项错误时不符合题意，故选A.4.答案：C解析：由图象知:,因为,所以,解得:,所以这段时间水深的最大值是,故选C.5.答案：C解析：二项式的展开式的通项是，令得的系数是，因为的系数为，所以，即，解得：或，因为，所以，故选C．二项式定理．6.答案：B解析：初始条件：；第1次运行：；第2次运行：；第3次运行：；；第1003次运行：；第1004次运行：．不满足条件，停止运行，所以输出的，故选B．程序框图．7.答案：D解析：根据题意,设每天生产甲产品吨,乙吨,则,目标函数为,作出不等式组所表示的平面区域如图中阴影部分所示,作出直线并平移,易知当直线经过点时,取得最大值且,故该企业每天可获得最大利润为万元,选D.8.答案：C解析：由图可知该校女教师的人数为故答案选C考点:概率与统计.9.答案：C解析：;;;因为,由是递增函数,,所以,故答案选C.考点:函数单调性的应用.10.答案：C解析：如图可求得,，阴影面积等于，若，则的概率，故答案选考点：1.复数的模长；2.几何概型.11.答案：A解析：由可得，反之当时，所以．“”是“”的充分不必要条件考点：充分条件与必要条件12.答案：B解析：对于A选项,设向量的夹角为, ,∴A选项正确;对于B选项, 当向量反向时,,∴B选项错误;对于C选项,由向量的平方等于向量模的平方可知,C选项正确;对于D选项,根据向量的运算法则,可推导出,故D选...
