海南省保亭中学高三数学复习：排列、组合、二项式定理1.（丰台·理科·题3）若，则的值是（）A．B．C．D．【解析】A；，四个选项中只有满足．2.（东城·理·题4）的展开式中项的系数是（）A．B．C．D．【解析】A；所求系数为．3.（丰台·理科·题5）从中取一个数字，从中取两个数字，组成无重复数字的三位数，则所有不同的三位数的个数是（）A．B．C．D．【解析】B；从中取一个数字，从中取两个数字进行排列，然后在得到的排列中去掉首数字为的即满足题意，因此为所求．4.（西城·理·题6）某会议室第一排共有8个座位，现有3人就座，若要求每人左右均有空位，那么不同的坐法种数为（）A．B．16C．24D．32【解析】C；将三个人插入五个空位中间的四个空档中，有种排法．5.（崇文·理·题7）2位男生和3位女生共5位同学站成一排．若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数为（）A．36B．42C．48D．60【解析】C；不妨将5个位置从左到右编号为1，2，3，4，5．于是甲只能位于2，3，4号位．i）当甲位于2号位时，3位女生必须分别位于1，3，4位或者1，4，5位．于是相应的排法总数为；ii）当甲位于3号位时，3位女生必须分别位于1，2，4位或者1，2，5位或者1，4，5或者2，4，5位．于是相应的排法总数为．iii）当甲位于4号位时，情形与i）相同．排法总数为．综上，知本题所有的排法数为12+24+12=48．6.（石景山·理·题9）二项式的展开式中的常数项为_____________，展开式中各项系数和为．（用数字作答）【解析】；通项公式，时，可得常数项；令即可得各项系数和为．7.（崇文·理·题10）1若的展开式中的常数项为，则实数___________．【解析】；由二项式定理．令．于是有．2
