标准示范卷(四)(时间：90分钟；分值：150分，本卷共4页)一、选择题(本大题共16小题，每小题5分，共80分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)1．已知集合M＝{1,2}，N＝{0,1,3}，则M∩N＝()A．{1}B．{0,1}C．{1,2}D．{1,2,3}A[由题得M∩N＝{1,2}∩{0,1,3}＝{1}．]2．设Sn是等差数列{an}的前n项和，已知a5＝9，S2＝4，则a2＝()A．1B．2C．3D．5C[设等差数列{an}的公差为d，则a5＝a1＋4d＝9，S2＝2a1＋d＝4，解得a1＝1，d＝2，∴a2＝a1＋d＝3.]3．“a·b≥0”是“a与b的夹角为锐角”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件B[当a·b＝0时，a，b的夹角为直角，故“a·b≥0”不能推出“a与b的夹角为锐角”．当“a与b的夹角为锐角”时，a·b＝|a|·|b|·cos〈a，b〉>0，即能推出“a·b≥0”．综上所述，“a·b≥0”是“a与b的夹角为锐角”的必要不充分条件．]4．在x轴、y轴上的截距分别是－2,3的直线方程是()A．2x－3y－6＝0B．3x－2y－6＝0C．3x－2y＋6＝0D．2x－3y＋6＝0C[由直线的截距式得，所求直线的方程为＋＝1，即3x－2y＋6＝0.]5．已知a，b是两条异面直线，c∥a，那么c与b的位置关系()A．一定是异面B．一定是相交C．不可能平行D．不可能垂直C[a，b是两条异面直线，c∥a，那么c与b异面和相交均有可能，但不会平行．若c∥b，因为c∥a，由平行公理得a∥b，与a，b是两条异面直线矛盾．故选C．]6．在平行四边形ABCD中，AB＋AD等于()A．ACB．BDC．DBD．|AC|A[AB＋AD＝AB＋BC＝AC.]7．圆(x－1)2＋y2＝1与直线y＝x的位置关系是()A．相交B．相切C．相离D．直线过圆心A[由圆的方程得圆心坐标为(1,0)，半径r＝1，因为(1,0)到直线y＝x的距离d＝＝<1，所以圆与直线的位置关系为相交．]8．方程x3－2＝0的根所在的区间是()A．(－2,0)B．(0,1)C．(1,2)D．(2,3)C[ x3－2＝0，∴x3＝2，故x＝， y＝是增函数，∴<<，1<<2，即方程x3－2＝0的根所在的区间是(1,2)，故选C．]9．一个简单几何体的正视图，侧视图如图所示，则其俯视图不可能为①长方形；②直角三角形；③圆；④椭圆．其中正确的是()A．①B．②C．③D．④C[其俯视图若为圆，则正视图中的长度与侧视图中的宽度应一样，由图中可知其正视图的长度与侧视图的宽度不一样，因此其俯视图不可能是圆．故选C．]10．从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A＝{抽到一等品}，事件B＝{抽到二等品}，事件C＝{抽到三等品}，且已知P(A)＝0.65，P(B)＝0.2，P(C)＝0.1，则事件“抽到的不是一等品”的概率为()A．0.7B．0.65C．0.35D．0.3C[ 事件A＝{抽到一等品}，且P(A)＝0.65，根据对立事件的概率和为1，∴事件“抽到的不是一等品”的概率为P＝1－P(A)＝1－0.65＝0.35.]11．函数f(x)＝x3－2的零点所在的区间是()A．(－2,0)B．(0,1)C．(1,2)D．(2,3)C[ f(1)＝13－2＝－1<0，f(2)＝23－2＝6>0，∴f(1)·f(2)<0.又函数f(x)在(1,2)上是连续的，故f(x)的零点所在的一个区间为(1,2)．故选C．]12．已知点A(0,1)，动点P(x，y)的坐标满足y≤|x|，那么|PA|的最小值是()A．B．C．D．1B[作出平面区域如图，则|PA|的最小值为A(0,1)到直线x－y＝0的距离d＝＝．]13．将函数y＝cosx的图象向左平移个单位，得到函数y＝f(x)的图象，则下列说法正确的是()A．y＝f(x)的最小正周期为πB．y＝f(x)是偶函数C．y＝f(x)的图象关于点对称D．y＝f(x)在区间上是减函数D[将函数y＝cosx的图象向左平移个单位，得到函数y＝f(x)＝cos＝－sinx的图象，再结合正弦函数的图象特征，可知A，B，C错误，D正确．故选D．]14．求值：sin45°cos15°＋cos45°sin15°＝()A．－B．－C．D．D[sin45°cos15°＋cos45°sin15°＝sin60°＝.]15．已知函数f(x)是奇函数，且在区间[1,2]上单调递减，则f(x)在区间[－2，－1]上是()A．单调递减函数，且有最小值－f(2)B．单调递减函数，且有最大值－f(2)C．单调递增函数，且有最小值f(2)D．单调递增函数，且有最大值f(2)B[因为函数f(x)是奇函数，且在区间[1,2]上单调递减，由函数的奇偶性性质知，奇函数在对称区间上的单调性相同，所以f(x)在区间[－2，－1]上是单调递减函数．当x＝－2时，有最大值，f(－2)＝－f(2...
