河北省清河县高三数学《36二元一次不等式》课时作业一、选择题(每小题5分，共30分)1．满足条件的可行域中共有整点的个数为()A．3B．4C．5D．6解析：画出可行域，由可行域知有4个整点，分别是(0,0)，(0，－1)，(1，－1)，(2，－2)．答案：B2．不等式组所表示的平面区域的面积等于()A.B.C.D.解析：不等式组所表示的平面区域是一个三角形，三个顶点的坐标分别是(0，)，(0,4)，(1,1)，所以三角形的面积S＝×(4－)×1＝.答案：C3．(2011·揭阳高三一模)已知函数f(x)＝x2－5x＋4，则不等式组表示的平面区域为()解析：不等式组即或故其对应平面区域应为图C.答案：C4．设O为坐标原点，A(1,1)，若点B(x，y)满足则OA·OB取得最小值时，点B的个数是()A．2B．3C．4D．5解析：由可行域的对称性知，符合题意的点B有两个．答案：A5．(2010·福建理)设不等式组所表示的平面区域Ω1，平面区域Ω2与Ω1关于直线3x－4y－9＝0对称．对于Ω1中的任意点A与Ω2中的任意点B，|AB|的最小值等于()A.B．4用心爱心专心1C.D．2解析：如右图，Ω1是图中阴影部分，A点坐标为(1,1)，点A到直线3x－4y－9＝0的距离为d.∴|AB|min＝2d＝2·＝2·＝4，故选B.答案：B6．(2010·四川理)某加工厂用某原料由甲车间加工出A产品，由乙车间加工出B产品，甲车间加工一箱原料需耗费工时10小时，可加工出7千克A产品，每千克A产品获利40元，乙车间加工一箱原料需耗费工时6小时，可加工出4千克B产品，每千克B产品获利50元．甲、乙两车间每天共能完成至多70箱原料的加工，每天甲、乙两车间耗费工时总和不得超过480小时，甲、乙两车间每天总获利最大的生产计划为()A．甲车间加工原料10箱，乙车间加工原料60箱B．甲车间加工原料15箱，乙车间加工原料55箱C．甲车间加工原料18箱，乙车间加工原料50箱D．甲车间加工原料40箱，乙车间加工原料30箱解析：设甲每天加工x箱，乙每天加工y箱，利润为z.则即且z＝280x＋200y，画出可行域如图所示，作直线l0：7x＋5y＝0，并平移至过点A，此时z最大．答案：B二、填空题(每小题5分，共15分)7．点(3,1)和点(－4,6)在直线3x－2y＋a＝0的两侧，则a的取值范围是________．解析：由已知得(3×3－2×1＋a)(－4×3－2×6＋a)<0，即(a＋7)(a－24)<0，∴－7
0，b>0)的最大值为8，则a＋b的最小值为________．解析：可行域如右图所示．∴∴点A的坐标为(1,4)．z＝abx＋y是关于x的一次函数，∴当x＝1，y＝4时，z最大，∴ab＋4＝8，即ab＝4，a＋b≥2＝4.答案：49．(2010·陕西理)铁矿石A和B的含铁率a，冶炼每万吨铁矿石的CO2的排放量b及每万吨铁矿石的价格c如下表：ab(万吨)c(百万元)用心爱心专心2A50%13B70%0.56某冶炼厂至少生产1.9(万吨)铁，若要求CO2排放量不超过2(万吨)，则购买铁矿石的最少费用为________(百万元)．解析：设购买A，B两种矿石各x万吨和y万吨，费用为z百万元，由题意知目标函数为z＝3x＋6y，作出可行域求解可得zmin＝15.答案：15三、解答题(共55分)10．(15分)画出2x－3
