广东省高考数学学业水平合格考试总复习 标准示范卷1（含解析）-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

标准示范卷(一)(时间：90分钟；分值：150分，本卷共4页)一、选择题(本大题共16小题，每小题5分，共80分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)1．已知集合A＝{1,2}，B＝{1，m,3}，如果A∩B＝A，那么实数m等于()A．－1B．0C．2D．4C[ A∩B＝A，∴A⊆B． A＝{1,2}，B＝{1，m,3}，∴m＝2．]2．下列函数中，与函数y＝定义域相同的函数为()A．y＝B．y＝C．y＝x－2D．y＝lnxD[函数y＝的定义域是(0，＋∞)，A中的定义域是{x|x≠0}，B中的定义域是{x|x≥0}，C中的定义域是{x|x≠0}，D中的定义域是(0，＋∞)，故选D．]3．复数z＝＋2＋i的虚部是()A．3B．2C．2iD．3iB[依题意z＝＋2＋i＝1＋i＋2＋i＝3＋2i，故虚部为2，所以选B．]4．“sinA＝”是“A＝30°”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件B[因为sin30°＝，所以“sinA＝”是“A＝30°”的必要条件．又150°，390°等角的正弦值也是，故“sinA＝”不是“A＝30°”的充分条件．故“sinA＝”是“A＝30°”的必要不充分条件．]5．已知直线的点斜式方程是y－2＝－(x－1)，那么此直线的倾斜角为()A．B．C．D．C[因为k＝tanα＝－，α∈[0，π)，所以α＝.]6．若点A(2,2)在抛物线C：y2＝2px上，记抛物线C的焦点为F，则直线AF的斜率为()A．B．C．2D．C[将A坐标代入抛物线方程得(2)2＝2p·2，p＝2，故焦点坐标F(1,0)，直线AF的斜率为＝2，故选C．]7．已知a＝(－2,2)，b＝(x，－3)，若a⊥b，则x的值为()A．3B．1C．－1D．－3D[a·b＝－2x－6＝0，解得x＝－3.]8．在同一直角坐标系xOy中，函数y＝cosx与y＝－cosx的图象之间的关系是()A．关于x轴对称B．关于y轴对称C．关于直线y＝x对称D．关于直线y＝－x对称A[由于当自变量相同时，它们的函数值相反，故它们的图象关于x轴对称，故选A．]9．三个数a＝0.62，b＝log20.6，c＝20.6之间的大小关系是()A．a＜c＜bB．a＜b＜cC．b＜a＜cD．b＜c＜aC[易知01，故c>a>b.]10．在公差不为0的等差数列{an}中，a1，a3，a7成等比数列，前7项和为35，则数列{an}的通项an等于()A．nB．n＋1C．2n－1D．2n＋1B[S7＝×7×(a1＋a7)＝7a4＝35，故a4＝5，又a＝a1a7，即(5－d)2＝(5－3d)(5＋3d)，即d＝1，故an＝a4＋(n－4)d＝n＋1.]11．已知实数x，y满足约束条件则z＝2x＋4y＋1的最小值是()A．－14B．1C．－5D．－9A[作出不等式组表示的平面区域，如图所示的阴影部分由z＝2x＋4y＋1可得y＝－x＋－，则－表示直线y＝－x＋－在y轴上的截距，截距越小，z越小，由题意可得，当y＝－x＋－经过点A时，z最小，由，可得A，此时z＝－2×－4×＋1＝－14，故选A．]12．圆心为(1,2)且过原点的圆的方程是()A．(x－1)2＋(y－2)2＝2B．(x＋1)2＋(y＋2)2＝2C．(x－1)2＋(y－2)2＝5D．(x＋1)2＋(y＋2)2＝5C[r2＝(1－0)2＋(2－0)2＝5，故圆的方程为(x－1)2＋(y－2)2＝5.]13．当x>4时，不等式x＋≥m恒成立，则m的取值范围是()A．m≥8B．m>8C．m≤8D．m<8C[x＋＝＋4≥2＋4＝8，故m≤8.]14．已知函数f(x)是奇函数，且当x＞0时，f(x)＝x2＋，则f(－1)＝()A．－2B．0C．1D．2A[f(1)＝12＋1＝2，f(－1)＝－f(1)＝－2.]15．某学校举办校园演讲大赛，如图为七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，要求去掉一个最高分和一个最低分点，求出所剩数据的平均数和方差为()A．84,4.84B．84,1.6C．85,4D．85,1.6D[平均数x＝＝85，方差为[(84－85)2＋(84－85)2＋(84－85)2＋(86－85)2＋(87－85)2]＝1.6.]16．设x0是方程lnx＋x＝4的解，则x0属于区间()A．(0,1)B．(1,2)C．(2,3)D．(3,4)C[令f(x)＝lnx＋x－4，则f(1)＝0＋1－4<0，f(2)＝ln2＋2－4＝ln2－2<0，f(3)＝ln3＋3－4＝ln3－1>0，所以x0属于区间(2,3)，故选C．]二、填空题(本大题共5小题，每小题6分，共30分．把答案填写在题中横线上)17．已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的一条渐近线方程为y＝x，则该双曲线的离心率为.2[由于双曲线的一条渐近线为y＝x，故＝.所以双曲线离心率e＝＝＝2.]18．函数f(x)＝－cos2的单调递增区间是.(k∈Z)[f(x)＝－cos2＝－＝－sin2x，即求sin2x的单调递减区间． 2kπ＋≤2x≤2kπ＋(k∈Z)，∴kπ＋≤x≤kπ...