浙江大联考2015届高三第二次联考·数学试卷考生注意:1
本试卷共150分
考试时间120分钟
答题前,考生务必将密封线内的项目填写清楚
请将各题答案填在试卷后面的答题卷上
交卷时,可根据需要在加注“”标志的夹缝处进行裁剪
本试卷主要考试内容:第1次联考内容+三角函数与解三角形+平面向量
第Ⅰ卷一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的
设集合M={x|2x2-x-61,则0),若存在x1∈[0,1],对任意x2∈[0,1]都有f(x1)=g(x2)成立,则实数a的取值范围是▲
圆心为O的圆内有一条弦BC,其长为2,动点A在圆上运动,且∠BAC=45°,若∠ABC为锐角,则·的取值范围是▲
三、解答题:本大题共5小题,共72分
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
(本小题满分14分)已知函数f(x)=2sinx·sin(+x)-2sin2x+1(x∈R)
(1)若f()=,x0∈(-,),求cos2x0的值;(2)在锐角△ABC中,三条边a,b,c对应的内角分别为A,B,C,若b=2,C=,且满足f(-)=,求△ABC的面积
(本小题满分14分)已知向量m=(sinωx,cosωx),n=(cosωx,-cosωx)(ω>0),函数f(x)=m·n的最小正周期为
(1)求ω的值;(2)设△ABC的三边a、b、c满足:b2=ac,且边b所对的角为x,若关于x的方程f(x)=k有两个不同的实数解,求实数k的取值范围
(本小题满分15分)在平行四边形ABCD中,E是DC的中点,AE交BD于点M,||=4,||=2,,的夹角为
(1)若=λ+μ,求λ+3μ的值;(2)当点P在平行四边形ABCD的边BC和CD上运动时,求·的取值范围
(本小题满分15分)已知函数f(x)=
