第十三章几何证明选讲第1讲相似三角形的判定与性质A级训练(完成时间：10分钟)1.如图，BD⊥AE，∠C＝90°，AB＝4，BC＝2，AD＝3，则EC＝________.2.(2014·广东)如图，在平行四边形ABCD中，点E在AB上且EB＝2AE，AC与DE交于点F，则＝9.3.如图，在△ABC中，D是AC的中点，E是BD的中点，AE交于BC于F，则＝________.4.如图，在△ABC中，M，N分别是AB，BC的中点，AN，CM交于点O，那么△MON与△AOC面积的比是________．5.在矩形ABCD中，AB＝a，BC＝b，过C作CE⊥BD于E，则BE＝______________.6.如图，在Rt△ABC中，AC⊥BC，D在边AC上，已知BC＝2，CD＝1，∠ABD＝45°，则AD＝5.B级训练(完成时间：17分钟)1.[限时2分钟，达标是()否()]如图，已知AB∥EF∥CD，若AB＝6cm，CD＝9cm，则EF＝____________.2.[限时2分钟，达标是()否()]如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若AE∶AF＝3∶4，则AC∶AB＝3∶4.3.[限时2分钟，达标是()否()]在直角三角形ABC中，AB＝4，AC＝3，过点A作AD⊥BC，垂足为D，过点D作DE⊥AC，垂足为E，则DE＝.14.[限时2分钟，达标是()否()]如图所示，圆O上一点C在直径AB上的射影为D，已知CD＝4，BD＝8，则圆O的半径等于5.5.[限时2分钟，达标是()否()]如图，在△ABC中，DE∥BC，S△ADE∶S△ABC＝4∶9，则S△ADE∶S△CDE＝2∶1.6.[限时2分钟，达标是()否()]如图，∠B＝∠D，AE⊥BC，∠ACD＝90°，且AB＝6，AC＝4，AD＝12，则AE＝2.7.[限时2分钟，达标是()否()]如图，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，AB＝AD＝a，CD＝，点E，F分别为线段AB，AD的中点，则EF＝________.8.[限时3分钟，达标是()否()](2014·广东肇庆一模)如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，DE⊥AE，D、E为垂足，若AE＝4，BE＝1，则AC＝10.2第2讲直线与圆的位置关系A级训练(完成时间：10分钟)1.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，已知∠BOD＝100°，则∠BCD＝130°.2.如图，直线PC与圆O相切于点C，割线PAB经过圆心O，弦CD⊥AB于点E，PC＝4，PB＝8，则CE＝________.3.如图，AB是圆O的直径，直线CE与圆O相切于点C，AD⊥CE于点D，若圆O的面积为4π，∠ABC＝30°，则AD的长为1.4.(2014·广东珠海二模)如图，CD是圆O的切线，切点为C，点B在圆O上，BC＝2，∠BCD＝30°，则圆O的面积为4π.5.如图，在Rt△ABC中，斜边AB＝12，直角边AC＝6，如果以C为圆心的圆与AB相切于D，则⊙C的半径长为________．6.如图圆O的直径AB＝6，P是AB的延长线上一点，过点P作圆O的切线，切点为C，连接AC，若∠CPA＝30°，则PC＝________.B级训练(完成时间：18分钟)1.[限时2分钟，达标是()否()]如图，已知Rt△ABC的两条直角边AC，BC的长分别为3cm,4cm，以AC为直径的圆与AB交于点D，则BD＝cm.2.[限时2分钟，达标是()否()]如图⊙O的直径AB＝6cm，P是AB延长线上的一点，过P点作⊙O的切线，切点为C，连3接AC，且∠CPA＝30°，则BP＝3cm.3.[限时2分钟，达标是()否()](2014·广东韶关二模)如图，AB是半径为3的⊙O的直径，CD是弦，BA，CD的延长线交于点P，PA＝4，PD＝5，则∠CBD＝30°.4.[限时2分钟，达标是()否()](2014·广东湛江二模)如图所示，圆O的直径AB＝6，C为圆周上一点，BC＝3，过C作圆O的切线l，则点A到直线l的距离AD＝________.5.[限时2分钟，达标是()否()]已知点C在圆O的直径BE的延长线上，直线CA与圆O相切于点A，∠ACB的平分线分别交AB、AE于点D、F，则∠ADF＝45°.6.[限时2分钟，达标是()否()]如图，过点P的直线与圆⊙O相交于A，B两点．若PA＝1，AB＝2，PO＝3，则圆O的半径等于________．7.[限时2分钟，达标是()否()]AB是圆O的直径，D为圆O上一点，过D作圆O的切线交AB延长线于点C，若DC＝2，BC＝1，则sin∠DCA＝.8.[限时2分钟，达标是()否()]如图，AB为⊙O的直径，弦AC、BD相交于点P，若AB＝3，CD＝1，则cos∠APB的值为________．9.[限时2分钟，达标是()否()]如图所示，C、D是半圆周上的两个三等分点，直径AB＝4，CE⊥AB，垂足为E，BD与CE相交于点F，则BF＝.4第十三章几何证明选讲第1讲相似三角形的判定与性质【A级训练】1．2解析：在Rt△ADB中，DB＝＝，依题意得，△ADB∽△ACE，所以＝，可得EC＝＝2.2．9解析：在平...
