第4节直线、平面平行的判定与性质1．设α，β是两个不同的平面，m是直线且m⊂α，“m∥β”是“α∥β”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件解析：B[当m∥β时，过m的平面α与β可能平行也可能相交，因而m∥β⇒/α∥β；当α∥β时，α内任一直线与β平行，因为m⊂α，所以m∥β
综上知，“m∥β”是“α∥β”的必要而不充分条件．故选B
]2．若平面α∥平面β，直线a∥平面α，点B∈β，则在平面β内且过Β点的所有直线中()A．不一定存在与a平行的直线B．只有两条与a平行的直线C．存在无数条与a平行的直线D．存在唯一与a平行的直线解析：A[当直线a在平面β内且过B点时，不存在与a平行的直线，故选A
]3．(2019·合肥市模拟)若平面α截三棱锥所得截面为平行四边形，则该三棱锥中与平面α平行的棱有()A．0条B．1条C．2条D．1条或2条解析：C[如图所示，四边形EFGH为平行四边形，则EF∥GH
EF⊄平面BCD，GH⊂平面BCD，∴EF∥平面BCD
EF⊂平面ACD，平面BCD∩平面ACD＝CD，∴EF∥CD，∴CD∥平面EFGH
同理AB∥平面EFGH
]4．(2019·南开模拟)下列命题正确的是()A．若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行B．若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行C．若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行D．若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行解析：C[若两条直线和同一平面所成角相等，这两条直线可能平行，也可能为异面直线，也可能相交，所以A错；一个平面内不共线且在另一个平面同侧的三点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行，故B错；若两个平面垂直同一个平面，两平面可以平行，也可以相交，故D错；故选C
]5．(2019·杭州二中期
