广西南宁市2017-2018学年高一数学10月月考试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求．1．已知集合则=（）A．B．C．D．2．已知集合，，则（）A．B．C．D．3．已知集合则（）A．[2,3]B．(-2,3]C．[1,2)D．4．若全集,则集合等于（）A．B．C．D．5．已知集合,则中所含元素的个数为（）A．B．C．D．6．下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（）A．B．C．D．7．某学校要招开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表．那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y＝[x]（[x]表示不大于x的最大整数）可以表示为（）A．y＝[]B．y＝[]C．y＝[]D．y＝[]8．设集合A={1，2，3，4，5，6}，B={4，5，6，7，8}，则满足S⊆A且S∩B=Ø的集合S的个数是（）A．64B．56C．49D．89．汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况．下列叙述中正确的是（）A．消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米B．以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多C．甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油D．某城市机动车最高限速80千米/小时，相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油10．若f(x)是偶函数，且当x∈时，f(x)=x－1，则f(x－1)<0的解集是（）A．{x|－10时，方程f(x)=0只有一个实根；③y=f(x)的图象关于(0，c)对称；④方程f(x)=0至多两个实根其中正确的命题是（）A．①、④B．①、③C．①、②、③D．①、②、④二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．函数y=的定义域是▲．14．已知为奇函数，▲．15．已知实数，函数，若，则a的值为▲．16．在平面直角坐标系中，若直线与函数的图像只有一个交点，则的值为▲．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（10分）（1）已知，求；（2）已知集合,若-3∈A，试求实数的值。18．（12分）已知集合，，若，且求实数的值。19．（12分）利用函数单调性的定义，讨论函数f(x)＝(a≠0)在区间(-1，1)内的单调性。20．（12分）（1）已知的定义域为，且，求的解析式，判断的奇偶性并证明。（2）函数定义域为，且对于一切实数都有，试判断的奇偶性并证明。21．（12分）函数=，∈[―，1―]，该函数的最大值是25，求该函数取最大值时自变量x的值．22．（12分）定义在区间(－1，1)上的函数f(x)满足：①对任意的x，y∈(－1，1)，都有f(x)+f(y)=;②当x∈(－1，0)，f(x)>0．（1）求证f(x)为奇函数；（2）试解不等式：f(x)+f(x－1)．高一月考（一）数学试题参考答案1．D2．C集合，而，所以3．B根据补集的运算得．4．D,,,5．D要使,当时，可是1，2，3，4．当时，可是1，2，3．当时，可是1，2．当时，可是1，综上共有10个，选D．6．D根据奇偶性的定义和基本初等函数的性质易知A非奇非偶的增函数；B是偶函数且在R上不单调；C是奇函数且在，上是减函数；D中函数可化为易知是奇函数且是增函数7．B法一：特殊取值法，若x=56，y=5,排除C、D，若x=57，y=6，排除A，所以选B法二：设，，所以选B8．D集合A的所有子集共有个，其中不含4,5,6的子集有个．故选D．9．D“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，A中乙车消耗1升汽油，最多行驶的路程为乙车图象最高点的纵坐标值，A错误；B中以相同速度行驶相同路程，甲燃油效率最高，所以甲最省油，B错误，C中甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，甲车每消耗1升汽油行驶的里程10km,行驶80km，消耗8升汽油，C错误，D中某城市机动车最高限速80千米/小时．由于丙比乙的燃油效率高，相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油。10．C f(x)是偶函数，在时，f(x)=x－1．又当x<0时，－x>0，∴f(－x)=－x－1，∴f(x)=－x－1．11．A解：由，得，由题意得所以，即．故所求的取值范围为。12．C①显然成立．当b...
