天津市南开区高三数学（文）第三次月考第一卷（50分）一.选择题：（本大题共10小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.已知M={y|y=x2，xR}，N={y|x2+y2=2}则MN=（）A.{（1，1）（-1，1）}B.{1}C.[0，1]D.[0，]2.已知f（x）是定义在R上的偶函数，它在上递减，那么一定有（）A.B.C.D.3.已知函数的反函数为，则的解集为（）A.B.（1，2）C.D.4.如果0
0C.（1－a）3>（1+a）2D.（1－a）1+a>15.一个等差数列的项数为奇数，所有奇数项的和为72，所有偶数项的和为66，则这个等差数列共有（）A.11项B.21项C.23项D.25项6.已知Rt△ABC中，∠C=900，∠A，∠B，∠C所对的边分别是a，b，c，且a，b，c成等差数列，求tanA+tanB的值（）A.B.C.D.27.已知函数使得自变量x在任意两个整数之间（包括正整数本身）变化时，函数至少有一个最大值和一个最小最小值，则最小自然数k为（）A.15B.16C.31D.328.若－2a时，f（x）的最小值为6，求a的值。19.（本小题满分12分）已知三角形ABC的三个内角A、B、C成等差数列，它们所对的边为a、b、c，满足a+c=kb，（1）求k关于内角A的函数关系式；（2）求实数k的取值范围。20.（本小题满分12分）数列{an}对一切正整数n都满足a1+2a2+22a3+……+2n－1an=9－6n（1）求{an}的通项公式。（2）若bn=|，求证：b1+b2+…+b2n－1>1。21.（本小题满分14分）已知为实数，函数。（Ⅰ）若函数的图象上有与轴平行的切线，求的取值范围；（Ⅱ）若。（1）求函数的单调区间；（2）证明对任意的，不等式恒成立。22.（本小题满分14分）已知Sn=1++…+，（n∈N*）设f（n）=S2n+1－Sn+1，试确定实数m的取值范围，使得对于一切大于1的自然数n，不等式：f（n）＞［logm（m－1）］2－［log（m－1）m］2恒成立。参考答案一.选择题：1—10DBBACADBAC二.填空题：11.1012.256013.14.a<115.16.7三.解答题：17.解：（1） f（x）=2sinxcos+cosx+a=sinx+cosx+a=2sin（x+）+a（3分）∴函数f（x）的最小正周期T=2π.（5分）（Ⅱ） x∈[－，]，∴－≤x+≤∴当x+=－，即x=－时，fmin（x）=f（－）=－+a;（7分）当x+=，即x=时，fmax（x）=f（）=2+a（10分）由题意，有（－+a）+（2+a）=∴a=－1（12分）18.解：（1）（2分）①当a>0时②当a<0时综上所述：略（6分）（2）（8分）（12分）19.解：（1） A、B、C成等差，∴A+C=2B，∴B=600（2分） a+c=kb，由正弦定理得：sinA+sinC=ksinB（4分）∴（6分）（2）（10分）（12分）20.（1）解：①②①－②得：（4分）当n=1时由①得：a1=3（6分）（2）证明：（10分）（12分）21.解：（Ⅰ） ，∴（2分） 函数的图象上有与轴平行的切线，∴有实数解∴，（4分） ．因此，所求实数的取值范围是（5分）（Ⅱ）（1） ，∴，即（6分）∴由，得或；由，得因此，函...
