湖北省浠水县2017-2018学年高一数学12月月考试题一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．的值为（）A．B．C．D．2．设集合，集合，则等于（）A．B．C．D．3．下列命题正确的是()A．与,与共线，则与也共线B．任意两个相等的非零向量的始点与终点是一平行四边形的四顶点C．向量与不共线，则与都是非零向量D．有相同起点的两个非零向量不平行4．函数是奇函数，则的值为（）A．B．C．D．不存在5．设则正实数的大小关系为（）A．B．C．D．6．函数的零点一定位于区间（）A．B．C．D．7．将函数的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图像向左平移个单位，得到的图像的解析式为（）A．B．C．D．8．在平行四边形中，与相交于点,是线段中点，的延长线交于点,若，则等于（）A．B．C．D．9．函数的递增区间是（）A．B．C．D．10．已知函数在上单调递减，则的取值范围是（）A．B．C．D．11．已知函数则其在区间上的大致图象是（）A．B．C．D．12．已知函数，则的值等于（）A．B．C．D．二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．函数的定义域是．14.若则15．已知函数，若函数有3个零点，则实数的取值范围是．16．下列说法中，所有正确说法的序号是．①终边落在y轴上的角的集合是；②函数图象的一个对称中心是；③函数在第一象限是增函数；④为了得到函数的图象，只需把函数的图象向右平移个单位长度．三、解答题：本大题共6个小题，共70分.其中第17题10分，第18题至第22题每题12分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）求值：18.（本小题满分12分）已知化简；(2)若是第三象限角，且，求的值．19．（本小题满分12分）如图，动物园要建造一面靠墙的两间相同的矩形熊猫居室，如果可供建造围墙的材料总长是．用宽（单位）表示所建造的每间熊猫居室的面积（单位）；怎么设计才能使所建造的每间熊猫居室面积最大？并求出每间熊猫居室的最大面积？20.（本小题满分12分）已知函数求的最小正周期以及图象的对称轴方程当时，求函数的最大值和最小值．21.（本小题满分12分）已知函数，（1）若，求在区间上的最小值；（2）若在区间上有最大值，求实数的值22．（本小题满分12分）已知函数(1)判断函数的单调性并给出证明；(2)若存在实数使函数是奇函数，求；(3)对于(2)中的，若，当时恒成立，求的最大值．高一12月月考数学试题（参考答案）一、选择题1---5BDCCA6---10BCADC11---12DC二、填空题13．14．15．（0，1）16．②④三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）解：（1）原式…………5分．原式…………10分18．(1)原式…………6分（2）由得即，…………8分因为是第三象限角，所以，…………10分所以…………12分19．解：（1）设熊猫居室的宽为（单位），由于可供建造围墙的材料总长是，则每间熊猫居室的长为（单位m）…………2分所以每间熊猫居室的面积…………4分又得…………6分…………7分（2）…………9分二次函数图象开口向下，对称轴且，当时，，…………10分所以使每间熊猫居室的宽为，每间居室的长为15m时所建造的每间熊猫居室面积最大；每间熊猫居室的最大面积为150…………12分20.解：…………3分的最小正周期为…………5分由得的对称轴方程为…………7分当时，…………8分当时，即时，函数f（x）取得最小值0；…………10分当时，即时，函数f（x）取得最大值．…………12分21．解：（1）若，则函数图像开口向下，对称轴为，所以函数在区间上是单调递增的，在区间上是单调递减的，有又，…………5分（2）对称轴为当时，函数在在区间上是单调递减的，则，即；…………7分当时，函数在区间上是单调递增的，在区间上是单调递减的，则，解得，不符合；…………9分当时，函数在区间上是单调递增的，则，解得；…………11分综上所述，或…………12分22．解：(1)不论a为何实数，f(x)在定义域上单调递增．…………1分证明：设x1，x2∈R，且x1
