ABDCEF立体几何与复数周练2008-9-27一、填空题1.已知a,b为异面直线,A,B为a上两点,过A,B分别引直线b的垂线,垂足为A1,B1,若AB=2,A1B1=1,则a,b所成角为_____________2.三条直线两两互相垂直,那么①这三条直线共点②其中必有两条直线是异面直线③三条直线不可能在同一平面内④其中必有两条在同一平面内以上四个结论中正确的是________3．将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A—BD—C，有如下四个结论：①AC⊥BD；②△ACD是等边三角形；③AB与平面BCD所成的角为60°④AB与CD所成的角为60°其中正确结论的序号是①、②、④.（写出所有你认为正确的结论的序号）4．复数的共轭复数为_____________5．已知，其中是虚数单位，那么实数—1．6.已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中其中正确结论的序号是④①②③④7．连结球面上两点的线段称为球的弦。半径为4的球的两条弦、的长度分别等于、，、分别为、的中点，每条弦的两端都在球面上运动，有下列四个命题：①弦、可能相交于点②弦、可能相交于点③的最大值为5④的最小值为1其中真命题的个数为___________。3个8．若是实系数方程的一个虚根，且，则4.．9．若复数的共轭复数为,且，则的最大值是4。10.如图，AB是平面的斜线段，A为斜足，若点P在平面内运动，使得△ABP的面积为定值，则动点P的轨迹是椭圆11.如图，已知球O点面上四点A、B、C、D，DA平面ABC，ABBC，DA=AB=BC=，则球O点体积等于___________。12.如图，体积为V的大球内有4个小球，每个小球的球面过大球球心且与大球球面有且只有一个交点，4个小球的球心是以大球球心为中心的正方形的4个顶点.V1为小球相交部分（图中阴影部分）的体积，V2为大球内、小球外的图中黑色部分的体积，则V1与V2的大小关系是___________。V1
