山东省济南市2017-2018学年高一数学12月月考试题本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页.满分150分.考试用时120分钟。注意事项：1、用2B铅笔把选择题答案涂在答题卡上。2、填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.1、下列命题正确的是（）（A）三点确定一个平面（B）一个点和一条直线确定一个平面（C）四边形确定一个平面（D）两两相交且不共点的三条直线确定一个平面2、已知平面和直线，具备下列哪一个条件时（）（A）（B）（C）（D）3、下列说法正确的是（）A棱柱的面中，至少有两个面互相平行B棱柱中两个互相平行的平面一定是棱柱的底面C棱柱中一条侧棱的长叫做棱柱的高D棱柱的侧面是平行四边形，但它的底面一定不是平行四边形4、下列说法正确的是（）（A）若直线与平面内的无数条直线平行，则（B）若直线//平面，直线，则（C）若直线//平面，则直线与平面内的无数条直线平行（D）若直线//平面，直线//平面，则5、函数①；②；③；④中奇函数的个数是（）（A）4（B）3（C）2（D）16、函数的定义域为（）（A）（B）（C）（D）7、用平行于圆锥底面的平面截圆锥，所得截面面积与底面面积的比是1∶3，这截面把圆锥母线分为两段的比是()A．1∶3B．1∶(－1)C．1∶9D．∶28、．如图，一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径相等，这时圆柱、圆锥、球的体积之比为（）A、9:3:4B．6:2：3C．6:2：5D．3:1：29、正三棱锥的底面边长为2，侧面均为直角三角形，则此三棱锥的体积为（）A．B．C．D．10、当圆锥的侧面积和底面积的比值是时，圆锥轴截面的顶角等于（）A．45°B.60°C.90°D.120°11、下列函数中，在（0，2）上为增函数的是（）A.B.C.D.12、设0<<1，函数的图象大致是（）第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.xyO(A)1xyO(B)1xyO(C)1-1xyO(D)1-113、用与球心距离为的平面去截球，所得的截面面积为，则球的体积为14、一个正三棱柱的容器，高为，内装水若干（如图甲），将容器放倒，把一个侧面作为底面（如图乙），这时水面为中截面，则图甲中水面的高度为乙甲E1F1FEABCA1B1C1C1B1A1CBA15、如图所示的是水平放置的正方形ABCO，在平面直角坐标系xOy中，点B的坐标为(4，4)，则由斜二测画法画出的该正方形的直观图中，顶点B′到x′轴的距离为___16、已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为18，则这个球的体积为____.三、解答题：（本大题共6小题，共70分.）17、已知正四棱锥V-ABCD，底面面积为16，一条侧棱长为，求它的高和斜高.18、如图，边长为4的正方形为圆柱的轴截面，是圆柱底面圆周上一点.（1）求证：平面.（2）求圆柱的表面积和体积。ABCDOVEABA1B1CGMD1C1B1A1NDCBA19、已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为。⑴若方程有两个相等的根，求的解析式；⑵若的最大值为正数，求的取值范围。20、已知定义在上的奇函数，当时，（1）求函数在上的解析式；（2）写出21、如图，在四面体ABCD中，CB＝CD，AD⊥BD，点E、F分别是AB、BD的中点.求证：平面EFC⊥平面BCD.22、如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N、G分别是A1A，D1C，AD的中点．求证：（1）MN//平面ABCD（2）MN⊥平面B1BG．第21题图第22题图
