【世纪金榜】2016高中数学探究导学课型第二章平面向量2.5平面向量应用举例课堂10分钟达标新人教版必修41.人骑自行车的速度为v1,风速为v2,则逆风行驶的速度为()A.v1-v2B.v1+v2C.|v1|-|v2|D.【解析】选B.人骑自行车逆风行驶的速度为v1+v2.2.已知向量a表示“向东航行1km”,向量b表示“向南航行1km”,则向量a+b表示()A.向东南航行kmB.向东南航行2kmC.向东北航行kmD.向东北航行2km【解析】选A.因为向量a表示“向东航行1km”,向量b表示“向南航行1km”,由向量加法的几何意义知两个向量的和是向东南航行km.3.在四边形ABCD中,·=0,且=,则四边形ABCD是()A.梯形B.菱形C.矩形D.正方形【解析】选C.因为=,所以AB=DC,AB∥DC,所以四边形ABCD是平行四边形.又因为·=0,所以AB⊥BC,所以四边形ABCD是矩形.4.已知三个力F1=(3,4),F2=(2,-5),F3=(x,y)和合力F1+F2+F3=0,则F3的坐标为.【解析】因为F1=(3,4),F2=(2,-5),F3=(x,y),所以F1+F2+F3=(3,4)+(2,-5)+(x,y)=0,所以(3+2+x,4-5+y)=0,所以解得所以F3的坐标为(-5,1).答案:(-5,1)5.已知平面上四点A(-2,2),B(0,4),C(1,3),D(-1,1).求证:四边形ABCD为矩形.【证明】因为=(0,4)-(-2,2)=(2,2),=(1,3)-(-1,1)=(2,2),所以=.所以四边形ABCD为平行四边形.因为=(2,2),=(-1,1)-(-2,2)=(1,-1),所以·=0,所以⊥,即AB⊥AD,所以四边形ABCD为矩形.6.【能力挑战题】质点P在平面上作匀速直线运动,速度向量v=(4,-3)(即点P的运动方向与v相同,且每秒移动的距离为|v|个单位).设开始时点P的坐标为(-10,10),则5秒后点P的坐标为()A.(-2,4)B.(-30,25)C.(10,-5)D.(5,-10)【解析】选C.设坐标(-10,10)为A,设5秒后P点的坐标为A1(x,y),则=(x+10,y-10),由题意有=5v.即(x+10,y-10)=(20,-15)⇒⇒
