【世纪金榜】2016高中数学探究导学课型第二章平面向量2
5平面向量应用举例课堂10分钟达标新人教版必修41
人骑自行车的速度为v1,风速为v2,则逆风行驶的速度为()A
v1-v2B
v1+v2C
|v1|-|v2|D
【解析】选B
人骑自行车逆风行驶的速度为v1+v2
已知向量a表示“向东航行1km”,向量b表示“向南航行1km”,则向量a+b表示()A
向东南航行kmB
向东南航行2kmC
向东北航行kmD
向东北航行2km【解析】选A
因为向量a表示“向东航行1km”,向量b表示“向南航行1km”,由向量加法的几何意义知两个向量的和是向东南航行km
在四边形ABCD中,·=0,且=,则四边形ABCD是()A
正方形【解析】选C
因为=,所以AB=DC,AB∥DC,所以四边形ABCD是平行四边形
又因为·=0,所以AB⊥BC,所以四边形ABCD是矩形
已知三个力F1=(3,4),F2=(2,-5),F3=(x,y)和合力F1+F2+F3=0,则F3的坐标为
【解析】因为F1=(3,4),F2=(2,-5),F3=(x,y),所以F1+F2+F3=(3,4)+(2,-5)+(x,y)=0,所以(3+2+x,4-5+y)=0,所以解得所以F3的坐标为(-5,1)
答案:(-5,1)5
已知平面上四点A(-2,2),B(0,4),C(1,3),D(-1,1)
求证:四边形ABCD为矩形
【证明】因为=(0,4)-(-2,2)=(2,2),=(1,3)-(-1,1)=(2,2),所以=
所以四边形ABCD为平行四边形
因为=(2,2),=(-1,1)-(-2,2)=(1,-1),所以·=0,所以⊥,即AB⊥AD,所以四边形ABCD为矩形
【能力挑战题】质点P在平面上作匀速直线运动,速度向量v=(4,-3)(即点P的运动方向与v相同,且每
