作业4一、填空题（每小题5分，共30分）1.下列物理量：①质量；②速度；③位移；④力；⑤加速度；⑥路程；⑦密度；⑧功.其中不是向量的有个.2.下列说法：①单位向量都平行；②零向量与任意向量都平行；③0是唯一没有方向的向量;④|AB�|=|BA�|.其中正确的是.3.给出下列六个命题：①两个向量相等，则它们的起点相同，终点相同；②若｜a｜=|b|,则a=b;③若AB�=DC�，则ABCD是平行四边形；④平行四边形ABCD中，一定有AB�=DC�；⑤若m=n,n=k,则m=k;⑥若a∥b,b∥c，则a∥c.其中不正确的命题的个数为.4.已知下列命题：①向量AB�的长度与向量BA�的长度相等；②若向量a与向量b平行，则a与b的方向相同或相反；③两个有共同起点而且相等的向量，其终点必相同；④两个有共同终点的向量，一定是共线向量；⑤向量AB�与向量CD�是共线向量，则点A、B、C、D必在同一条直线上；⑥有向线段就是向量，向量就是有向线段.其中假命题为.5.如图，B、C是线段AD的三等分点，分别以图中各点为起点和终点最多可以写出个互不相等的非零向量.6.下列四个命题：①若|a|=0,则a=0；②若|a|=|b|，则a=b或a=-b；③若a∥b,则|a|=|b|;④若a=0，则-a=0，其中正确命题有.二、解答题(共70分)7.(20分)如图，四边形ABCD与ABDE都是平行四边形.(1)用有向线段表示与向量AB�相等的向量；1ABCDEDCABDNACMB(2)用有向线段表示与向量AB�共线的向量.8.(15分)如图，在四边形ABCD中，AB�＝DC�，N，M分别是AD，BC上的点，且CN�＝MA�.求证：DN�＝MB�.9.(15分)如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，F，G分别是AB，AC上的点，且AF∶AB＝1∶4，AG∶GC＝1∶3，求证：向量DE�和FG�共线.2BCDEFGA10.(20分)如图，线段AE的四等分点分别是B、C、D，写出以A、B、C、D、E中的两点为起点和终点，且分别满足下列条件的向量：(1)与AC�共线且长度为|AC�|的所有向量；(2)与AC�相等的所有向量.3ABCDE
