莆田四中09高三数学《数列》单元练习二（文）一、选择题：1．在等比数列{}中，＝8，＝64，，则公比为（）A．2B．3C．4D．82．若等差数列{}的前三项和且，则等于（）A．3B．4C．5D．63．设等差数列的前项和为，若，，则（）A．63B．45C．36D．274．数列的前项和为，若，则等于（）A．1B．C．D．5．已知数列{}的前项和，第项满足，则（）A．B．C.D．6．在等比数列（）中，若，，则该数列的前10项和为（）A．B．C．D．7．已知两个等差数列和的前项和分别为A和，且，则使得为整数的正整数的个数是（）A．2B．3C．4D．58．已知成等比数列，且曲线的顶点是，则等于（Ａ．3Ｂ．2Ｃ．1Ｄ．9．等差数列的前n项和为，若（）A．12B．18C．24D．4210．等差数列中，=1,=14，其前项和=100,则=（）A．9B．10C．11D．1211．设等差数列的公差不为0，．若是与的等比中项，则（）Ａ．2Ｂ．4Ｃ．6Ｄ．8用心爱心专心12.已知函数f(x)=，设=，若≤x1＜0＜x2＜x3，则（）A.a2＜a3＜a1B.a1＜a2＜a3C.a1＜a3＜a2D.a3＜a2＜a1二、填空题：13．已知数列的通项，则其前项和．14．已知数列对于任意，有，若，则15．若数列的前项和，则此数列的通项公式为．16．已知数列是首项为1，公差为2的等差数列，将数列中的各项排成如图所示的一个三角形数表，记A（i,j)表示第i行从左至右的第j个数，例如A（4，3）=,则A（10，2）=三、解答题：17．已知实数列等比数列,其中成等差数列.(1)求数列的通项公式;(2)数列的前项和记为证明:＜128…).18．设数列满足，．（1）求数列的通项；（2）设，求数列的前项和．用心爱心专心19．设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，，（1）求，的通项公式；（2）求数列的前n项和．20．数列中，，（是常数，），且成公比不为的等比数列．（1）求的值；（2）求的通项公式．用心爱心专心21．等差数列的前项和为．（1）求数列的通项与前项和；（2）设，求证：数列中任意不同的三项都不可能成为等比数列．22．已知数列和满足：，，，（），且是以为公比的等比数列．（1）证明：；（2）若，证明数列是等比数列；（3）求和：．用心爱心专心09高三数学《数列》单元练习二（文）答案一、选择题：123456789101112AABBBBDBCBBC二、填空题：13.14.415.16.93三、解答题：17.解：（1）设等比数列的公比为，由，得，从而，，．因为成等差数列，所以，即，．所以．故．（2）．18．(1)用心爱心专心验证时也满足上式，(2)，，19.解：（1）设的公差为，的公比为，则依题意有且解得，．所以，．（2）．，①，②②－①得，用心爱心专心．20.解：（1），，，因为，，成等比数列，所以，解得或．当时，，不符合题意舍去，故．（2）当时，由于，，，所以．又，，故．当时，上式也成立，所以．21.解：（1）由已知得，，故．（2）由（Ⅰ）得．假设数列中存在三项（互不相等）成等比数列，则．即．用心爱心专心，．与矛盾．所以数列中任意不同的三项都不可能成等比数列．22.解法1：（1）证：由，有，．（2）证：，，，．是首项为5，以为公比的等比数列．（3）由（2）得，，于是．当时，．当时，用心爱心专心．故解法2：（1）同解法1（1）．（2）证：，又，是首项为5，以为公比的等比数列．（3）由（2）的类似方法得，，，．．下同解法1．用心爱心专心
