湖南省湘潭凤凰中学高中数学假期作业新人教A版必修1一、选择题1．两球表面积之比为1:4，则它们的半径之比为()A．1:2B．1:4C．1:D．1:22．下图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是()A．9πB．10πC．11πD．12π3．一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，直角边长为1，则这个几何体的体积为(D)A．1B.C.D.4．下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是()A．①②B．①③C．①④D．②④5．正方体A1B1C1D1－ABCD中，BD与B1C所成的角是()A．30°B．45°C．60°D．90°6.若，，则()Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．7．下列各组函数中，两个函数相等的一组是（）A．与B．与C．与D．与8．下列函数在其定义域内为增函数的是（）A．B．C．D．9．下列函数中，为偶函数的是（）A．B．C．D．10．指数函数的图象只可能是下列图形中的()11．函数的图象是下列图形中的()112．下列不等式中不成立的是()A．B．C．D．13．设，用二分法求方程在内近似解的过程中，计算得到，，，，则方程的根落在区间（）A.B.C.D.不能确定14．已知函数，则的表达式为（）A.B.C.D.15．已知，且，则的值为（）A.B.C.D.16．等于（）A.220B.8C.22D.14二．填空题：17.我国的人口约亿，如果今后能将人口数年平均增长率控制在15‰，那么经过年后我国人口数约为亿，则与的关系式为。18.已知函数是定义在上的不恒为零的偶函数，且对于任意实数都有，则的值是19.已知函数，则=20.函数的定义域为。（用区间表示）21.为上的奇函数，当时，，当时,。三、解答题22．如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，求该几何体的表面积和体积．23．已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图是一个底边长为6、高为4的等腰三角形．(1)求该几何体的体积V；(2)求该几何体的侧面积S.224．已知几何体的三视图如下，用斜二测画法，画出它的直观图。25．已知函数。（1）为何值时，函数图象与轴只有一个公共点；（2）如果函数的一个零点在原点，求的值。26．我国是水资源匮乏的国家，为鼓励节约用水，某市打算出台一项水费政策措施，规定：每季度每人用水量不超过5吨时，每吨水费收基本价1.3元；若超过5吨而不超过6吨时，超过部分水费加收200％；若超过6吨而不超过7吨时，超过部分的水费加收400％。如果某人本季度实际用水量为吨，应交水费为。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）试求出函数的解析式。3
