成都龙泉中学2014级高三上期10月月考试题数学（理工类）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择），考生作答时，须将答案答答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效。满分150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷(选择题，共60分)注意事项：1．必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑.2．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，，则A．B．C．D．2.下图所示程序框图中，输出A．45B．-55C．-66D．663.已知函数是定义在R上的可导函数，为其导函数，若对于任意实数，都有，其中为自然对数的底数，则ABCD与大小关系不确定4.如图1，直角梯形OABC中，AB∥OC，|AB|＝1，|OC|＝|BC|＝2，直线l∶x＝t截此梯形所得位于l左方图形面积为S，则函数S＝f(t)的图像大致为图中的5.在平面直角坐标系中，若不等式组（a为常数）表示的区域面积等于1，则抛物线y=ax2的准线方程为A．y=﹣B．x=﹣C．x=﹣D．y=﹣6.一个几何体的三视图都是边长为1的正方形，如图，则该几何体的体积是A．B．C．D.7.为奇函数，该函数的部分图象如图所示，是边长为的等边三角形，则的值为A.B．C．D．8.为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息．设定原信息为a0a1a2，ai∈{0,1}(i＝0,1,2)，传输信息为h0a0a1a2h1，其中h0＝a0⊕a1，h1＝h0⊕a2，⊕运算规则为0⊕0＝0，0⊕1＝1,1⊕0＝1,1⊕1＝0.例如原信息为111，则传输信息为01111，信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列接收信息一定有误的是A．11010B．01100C．10111D．000119．下列四个结论中正确的个数是是的充分不必要条件；命题：的否定是；若则的逆命题为真命题；若是上的奇函数，则A.0B.1C.2D.310.已知函数,则使得成立的的取值范围是A.B.C.D.11.已知三棱锥中，，面，∠BAC＝，则三棱锥的外接球的表面积为A．B．C．D.12.定义在R上的奇函数f（x），当x≥0时，f（x）=，则关于x的函数F（x）=f（x）﹣a（0＜a＜1）的所有零点之和为A．3a﹣1B．1﹣3aC．3﹣a﹣1D．1﹣3﹣a二、填空题（每小题5分，共20分）13.若，则的值为．14.已知的展开式中，常数项为14，则a=（用数字填写答案）．15.设直线l：（m﹣1）x+（2m+1）y+3m=0（m∈R）与圆（x﹣1）2+y2=r2（r＞0）交于A，B两点，C为圆心，当实数m变化时，△ABC面积的最大值为4，则mr2=．16、已知定义在R上的偶函数满足：f（x+4）=f（x）+f（2），且当x∈时，y=f（x）单调递减，给出以下四个命题：①f（2）=0；②x=﹣4为函数y=f（x）图象的一条对称轴；③函数y=f（x）在单调递增；④若方程f（x）=m在上的两根为x1，x2，则x1+x2=﹣8．上述命题中所有正确命题的序号为_______________．三、解答题（共5小题，共60分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程）17．（本小题满分12分）数列中，，，．（1）求数列的通项公式；（2）为的前项和，＝，求的最小值．18.（本题满分12分）已知函数（1）求函数f（x）的单调递增区间；（2）△ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，b=1，，且a＞b，试求角B和角C．19．（本小题满分12分）已知函数.（Ⅰ）当时，求曲线在处的切线方程；（Ⅱ）若当时，，求的取值范围.20.（本题满分12分）某技术公司新开发了两种新产品，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于82为正品，小于82为次品，现随机抽取这两种产品各100件进行检测，检测结果统计如下：（1）试分别估计产品，产品为正品的概率；（2）生产一件产品，若是正品可盈利80元，次品则亏损10元；生产一件产品，若是正品可盈利100元，次品则亏损20元，在（1）的前提下，记为生产1件产品和1件产品所得的总利润，求随机变量的分列和数学期望．21.（本小题满分14分）设实数，整数，.（I）证明：当且时，；（Ⅱ）数列满足，，证明：．请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.作答时请写清题号.22.（本题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，已知三点．（1）求经过的圆的极坐标方程；（2）以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴...
