A组三年高考真题（2016～2014年）1.(2016·全国Ⅰ，7)函数y＝2x2－e|x|在[－2，2]的图象大致为()2.(2016·全国Ⅱ，12)已知函数f(x)(x∈R)满足f(－x)＝2－f(x)，若函数y＝与y＝f(x)图象的交点为(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xm，ym)，则(xi＋yi)＝()A.0B.mC.2mD.4m3.(2016·全国Ⅱ，12)已知函数f(x)(x∈R)满足f(－x)＝2－f(x)，若函数y＝与y＝f(x)图象的交点为(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xm，ym)，则(xi＋yi)＝()A.0B.mC.2mD.4m4.(2015·新课标全国Ⅱ，10)如图，长方形ABCD的边AB＝2，BC＝1，O是AB的中点，点P沿着边BC，CD与DA运动，记∠BOP＝x.将动点P到A，B两点距离之和表示为x的函数f(x)，则y＝f(x)的图象大致为()5.(2015·安徽，9)函数f(x)＝的图象如图所示，则下列结论成立的是()A.a>0，b>0，c<0B.a<0，b>0，c>0C.a<0，b>0，c<0D.a<0，b<0，c<06.(2015·北京，7)如图，函数f(x)的图象为折线ACB，则不等式f(x)≥log2(x＋1)的解集是()A.{x|－1＜x≤0}B.{x|－1≤x≤1}C.{x|－1＜x≤1}D.{x|－1＜x≤2}7.(2014·新课标全国Ⅰ，6)如图，圆O的半径为1，A是圆上的定点，P是圆上的动点，角x的始边为射线OA，终边为射线OP，过点P作直线OA的垂线，垂足为M，将点M到直线OP的距离表示成x的函数f(x)，则y＝f(x)在[0，π]上的图象大致为()B组两年模拟精选(2016～2015年)1.(2016·浙江宁波一模)在同一个坐标系中画出函数y＝ax，y＝sinax的部分图象，其中a>0且a≠1，则下列所给图象中可能正确的是()2.(2016·山东菏泽一模)函数y＝4cosx－e|x|(e为自然对数的底数)的图象可能是()3.(2015·广东佛山模拟)已知f(x)＝ax－2，g(x)＝loga|x|(a>0且a≠1)，若f(4)g(－4)<0，则y＝f(x)，y＝g(x)在同一坐标系内的图象大致是()4.(2015·山东菏泽模拟)已知函数f(x)＝，则y＝f(x)的图象大致为()5.(2015·山东日照模拟)函数f(x)＝的图象大致为()6.(2016·贵州贵阳模拟)已知函数f(x)的图象如图所示,则函数g(x)＝logf(x)的定义域是________.7.(2016·湖北八校联考)函数f(x)＝的图象如图所示，则a＋b＋c＝________.8.(2016·重庆巴蜀中学模拟)函数f(x)是定义在[－4，4]上的偶函数，其在[0，4]上的图象如图所示，那么不等式<0的解集为________.9.(2015·洛阳月考)已知函数f(x)＝.(1)画出f(x)的草图；(2)指出f(x)的单调区间.答案精析A组三年高考真题（2016～2014年）1.D[f(2)＝8－e2>8－2.82>0，排除A；f(2)＝8－e2<8－2.72<1，排除B；在x>0时，f(x)＝2x2－ex，f′(x)＝4x－ex，当x∈时，f′(x)<×4－e0＝0，因此f(x)在上单调递减，排除C，故选D.2.B[当点P沿着边BC运动，即0≤x≤时，在Rt△POB中，|PB|＝|OB|tan∠POB＝tanx，在Rt△PAB中，|PA|＝＝，则f(x)＝|PA|＋|PB|＝＋tanx，它不是关于x的一次函数，图象不是线段，故排除A和C；当点P与点C重合，即x＝时，由上得f＝＋tan＝＋1，又当点P与边CD的中点重合，即x＝时，△PAO与△PBO是全等的腰长为1的等腰直角三角形，故f＝|PA|＋|PB|＝＋＝2，知f＜f，故又可排除D.综上，选B.]3.C[由图可知－c>0，∴c<0，又当x<－c时，由图象形状可知，a<0且b>0，故选C.]4.C[如图，由图知：f(x)≥log2(x＋1)的解集为{x|－1
1时，y＝sinax的周期小于2π，排除A、C，当00且x≠1，当x∈(0，1)时，f(x)>0且为增函数，当x∈(1，＋∞)时，f(x)＞0且为减函数，故选A.]5.A[首先由f(x)为奇函数，得图象关于原点对称，排除C、D,又当00知,选A.]6.(2，8][当f(x)>0时,函数g(x)有意义,由图象知当x∈(2,8]时,f(x)>0,即所求定义域为(2,8].]7.[由图知即∴a＝b＝2，又logc＝2，所以c＝，则a＋b＋c＝2＋2＋＝.]8.∪[在上y＝cosx>0，在上y＝cosx<0.由f(x)的图象知在上<0，因为f(x)为偶函数，所以y＝为偶函数，所以<0的解集为∪.]9.解(1)f(x)＝＝1－，函数f(x)的图象是由反比例函数y＝－的图象向左平移1个单位后再向上平移1个单位得到，图象如图所示.(2)由图象可以看出，函数f(x)的单调递增区间为(－∞，－1)，(－1，＋∞).
