惠南中学09届高中毕业班基础训练（一）考试时间：120分钟总分：150分2008年9月23日（集合与常用逻辑用语、推理与证明、不等式及不等式选讲）一、选择题（每小题5分，共70分）1．若集合，下列关系式中成立的为（）A．B．C．D．2.设,,则A.B.C.D.3．设,则下列不等式中恒成立的是()A．B．C．D．4．若0＜a＜1,则不等式（x－a）(x－＜0的解集为()A．{x|a＜x＜B.{x|＜x＜aC.{x|x＜a或x＞D.{x|x＜或x＞a5．下列各式中，最小值等于的是（）A．B．C．D．6．若且满足，则的最小值是（）A．B．C．D．7.在中，，．若点满足，则（）A．B．C．D．8．设,，则的大小关系是（）A．B．C．D．9．“”是“对任意的正数，”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件10．函数的最小值为（）A．B．C．D．11．不等式的解集为（）A．B．C．D．12.设命题甲:的解集是实数集R;命题乙:,则命题甲是命题乙成立的A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件13.若过两点P1(-1,2),P2(5,6)的直线与x轴相交于点P，则点P分有向线段所成的比的值为A－B－CD14．若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则的取值范围是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．或二、填空题（每小题4分，共20分）15.若满足约束条件则的最大值为．16.不等式:>0的解集为17.设向量，若向量与向量共线，则．18．若实数满足，则的最小值为19．关于的不等式的解集不是空集，的取值范围．惠南中学高三年数学基础训练试卷（一）考试时间：120分钟总分：150分（2008年8月28日）班级_______座号_________姓名_______________成绩______________一、选择题（每小题5分，共60分）题号1234567891011121314答案二、填空题（每小题4分，共20分）15．_______________________________；16．_______________________________；17．_________________；18．__________________；19__________________；三、解答题21（本小题14分）（1）设向量=（3，1），=（-1，2），向量，∥，又+=，求。（2）在直角坐标系中，A(1，t)，C（-2t，2），（O是坐标原点），其中t∈（0，+∞）。求四边形OABC面积S(t)；20.（本小题12分）记关于的不等式的解集为，不等式的解集为．（I）若，求；（II）若，求正数的取值范围．22（本小题12分）甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为与，且乙投球2次均未命中的概率为．（Ⅰ）求乙投球的命中率；（Ⅱ）求甲投球2次，至少命中1次的概率；（Ⅲ）若甲、乙两人各投球2次，求两人共命中2次的概率23.已知a2＝1,b2＝1，，a与b之间有关系|ka＋b|＝|a－kb|，其中k＞0，（1）求证：(a＋b)⊥(a－b)；（2）用k表示a·b；（3）求a·b的最小值，并求此时a·b的夹角的大小．解：惠南中学高三年数学基础训练试卷（一）答案1D2.C3.C对于A，B，倒数法则：，要求同号，，对于的反例：4.A5．D6．D7.A8．B，即9．A10．A11．D，得12.B的解集是实数集①a=0,则1>0恒成立②a≠0,则,故0
