广东省汕头市高考数学模拟试卷 文（含解析）-人教版高三全册数学试题VIP免费

2016年广东省汕头市高考数学模拟试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1．已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2}，B={2，3}，则（∁UA）∪B=（）A．{3}B．{4，5}C．{1，2，3}D．{2，3，4，5}2．已知向量=（1，2），2+=（3，2），则=（）A．（1，2）B．（1，﹣2）C．（5，6）D．（2，0）3．已知i是虚数单位，若（2﹣i）•z=i3，则z=（）A．B．C．D．4．从数字1，2，3中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于30的概率为（）A．B．C．D．5．已知，且，则tanα=（）A．B．C．D．6．已知函数f（x）=sin（2x﹣）（x∈R）下列结论错误的是（）A．函数f（x）的最小正周期为πB．函数f（x）是偶函数C．函数f（x）在区间[0，]上是增函数D．函数f（x）的图象关于直线x=对称7．已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，Sn=2an+1，则当n＞1时，Sn=（）A．（）n﹣1B．2n﹣1C．（）n﹣1D．（﹣1）8．执行如图所示的程序框图，若输入A的值为2，则输出P的值为（）A．2B．3C．4D．59．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球表面积为（）A．4πB．12πC．24πD．48π10．下列函数中，在（﹣1，1）内有零点且单调递增的是（）A．y=log2xB．y=2x﹣1C．y=x2﹣2D．y=﹣x311．设函数f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x）=，则g[f（﹣7）]=（）A．3B．﹣3C．2D．﹣212．设函数f（x）是定义在R上的周期为2的函数，且对任意的实数x，恒有f（x）﹣f（﹣x）=0，当x∈[﹣1，0]时，f（x）=x2，若g（x）=f（x）﹣logax在x∈（0，+∞）上有且仅有三个零点，则a的取值范围为（）A．[3，5]B．[4，6]C．（3，5）D．（4，6）二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，满分20分.13．设x，y满足约束条件，则z=x+3y+m的最大值为4，则m的值为．14．已知直线l：y=kx+b与曲线y=x3+3x﹣1相切，则斜率k取最小值时，直线l的方程为．15．已知正项等比数列{an}的公比q=2，若存在两项am，an，使得=4a1，则+的最小值为．16．下列有关命题中，正确命题的序号是．①命题“若x2=1，则x=1”的否命题为“若x2=1，则x≠1”；②命题“∃x∈R，x2+x﹣1＜0”的否定是“∀x∈R，x2+x﹣1＞0”；③命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题是假命题．④若“p或q为真命题，则p，q至少有一个为真命题．”三、解答题.本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程和验算步骤.17．在△ABC中角A，B，C所对的边分别是a，b，c，b=，c=1，cosB=．（1）求sinC的值；（2）求△ABC的面积．18．已知{an}是公差d≠0的等差数列，a2，a6，a22成等比数列，a4+a6=26；数列{bn}是公比q为正数的等比数列，且b3=a2，b5=a6．（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；（Ⅱ）求数列{an•bn}的前n项和Tn．19．某区工商局、消费者协会在3月15号举行了以“携手共治，畅享消费”为主题的大型宣传咨询服务活动，着力提升消费者维权意识．组织方从参加活动的群众中随机抽取120名群众，按他们的年龄分组：第1组[20，30），第2组[30，40），第3组[40，50），第4组[50，60），第5组[60，70]，得到的频率分布直方图如图所示．（Ⅰ）若电视台记者要从抽取的群众中选1人进行采访，求被采访人恰好在第2组或第4组的概率；（Ⅱ）已知第1组群众中男性有2人，组织方要从第1组中随机抽取3名群众组成维权志愿者服务队，求至少有两名女性的概率．20．如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面△ABC为等腰直角三角形，∠ABC=90°，AB=4，AA1=6，点M时BB1中点．（1）求证；平面A1MC⊥平面AA1C1C；（2）求点A到平面A1MC的距离．21．已知函数f（x）=lnx﹣（1+a）x2﹣x．（1）讨论函数f（x）的单调性；（2）当a＜1时，证明：对任意的x∈（0，+∞），有f（x）＜﹣﹣（1+a）x2﹣a+1．请考生在第22,23,24题中任选一题作答，选修4-1：几何证明选讲22．选修4﹣1：几何证明选讲如图所示，已知PA与⊙O相切，A为切点，过点P的割线交圆于B、C两点，弦CD∥AP，AD、BC相交于点E，F为CE上一点，且DE2=EF•EC．（1）求证：CE•EB=EF•EP；（2）若CE：BE=3：2，DE=3，EF=2，求PA的长．选修4-4：坐标系与参数方程23．在平面直...