四川省木里县中学高三数学总复习 复习用综合函数 新人教A版VIP专享VIP免费

四川省木里县中学高三数学总复习复习用综合函数新人教A版（注：高一上期数学教学内容繁多，集合与函数、三角函数、向量在高中数学学习中占有重要位置，其中函数在高考中既是重点、热点，又是难点。由于时间之限，本讲就本期涉及的几个重要方面做选讲，通过对两组题例的讨论，达到对基础知识、基本方法的复习巩固，进一步提高解题能力。）一、关于集合与函数例1．若函数)1,0(1)(aaaakxfxx在R上既是奇函数，也是减函数，则kxxgalog)(的图像是（）例2．设f(x)＝，则的定义域为（）A.B.(－4,－1)(1，4)C.(－2,－1)(1，2)D.(－4,－2)(2，4)例3、已知函数)(xf是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有)()1()1(xfxxxf，则)25(f的值是()A.0B.21C.1D.25例4、设，函数有最小值，则不等式的解集为。例5．已知集合{22128}xAx，集合}521{axaxB（1）若满足}73{xxBA，求实数a的值；（2）若满足BA，求实数a的取值范围．1例6．已知，（1）求的解析式及定义域；（2）若方程有实数根，求实数的取值范围例7、已知定义域为R的函数是奇函数。（1）求的值；（2）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围。例8定义在R上的奇函数有最小正周期2，且时，。（1）求在上的解析式；（2）判断在上的单调性，并给予证明；（3）当为何值时，关于的方程在上有实解？例9对于在上有意义的两个函数，如果对任意的，均有，则称在上是接近的，否则称在上是非接近的。现在有两个函数2现给区间。（1）若在给定区间上都有意义，求a的取值范围；（2）讨论在给定区间上是否是接近的。例10已知函数。(1)判断的奇偶性；(2)证明是区间上的单调减函数；(3)求函数的值域。三．复习练习1.设全集U=｛1，2，3，4，5｝，集合A=｛1，2｝，B=｛2，3｝，则A∩(CUB)=()A．45，B．23，C.1D．22.函数32)(xxf的零点所在区间为（）A．)0,1(B．)1,0(C.)2,1(D．)3,2(3.设0.6677,0.7,log0.6abc，则a，b，c的大小关系是()A．bcaB．cbaC.bacD．acb311.已知函数32)(2xxxf在区间],0[m上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是（）A．),1[B．]2,0[C.(,2]D．[1,2]12.设10a，函数)22(log)(2xxaaaxf，则使得0)(xf的x的取值范围是()A．)0,(B．).0(C.)3log,(aD．),3(loga13.计算：=．16.以下结论正确的有（写出所有正确结论的序号）①函数在上是减函数；②对于函数，当时，都有；③已知幂函数的图象过点，则当时，该函数的图象始终在直线的下方；④奇函数的图像必过坐标原点；⑤函数对任意实数，都有且当则在上为增函数。17.已知集合,(1)求;(2)求.18.（1）化简：（2）已知：，求的值（1）（2）419.是定义在上的函数(1)用定义证明在上是增函数；(2)解不等式.20.已知函数（其中）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为.(Ⅰ)求的解析式；（Ⅱ）求取最小值时的集合；（Ⅲ）当，求的值域.521.甲、乙两地相距100km，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不超过60km/h，已知汽车每小时的运输成本（元）由可变部分和固定部分组成，可变部分与速度（km/h）的平方成正比例，比例系数为，固定部分为60元.（Ⅰ）将全程的运输成本（元）表示为速度（km/h）的函数，并指出函数的定义域；（Ⅱ）判断此函数的单调性，并求当速度为多少时，全程的运输成本最小.22.已知函数（1）判断在区间上的单调性，并用定义证明你的结论；（2）记函数，问：是否存在实数使得函数为偶函数？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由；（3）记函数，其中试求的值域.6