四川省木里县中学高三数学总复习复习用综合函数新人教A版(注:高一上期数学教学内容繁多,集合与函数、三角函数、向量在高中数学学习中占有重要位置,其中函数在高考中既是重点、热点,又是难点。由于时间之限,本讲就本期涉及的几个重要方面做选讲,通过对两组题例的讨论,达到对基础知识、基本方法的复习巩固,进一步提高解题能力。)一、关于集合与函数例1.若函数)1,0(1)(aaaakxfxx在R上既是奇函数,也是减函数,则kxxgalog)(的图像是()例2.设f(x)=,则的定义域为()A.B.(-4,-1)(1,4)C.(-2,-1)(1,2)D.(-4,-2)(2,4)例3、已知函数)(xf是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数,且对任意实数x都有)()1()1(xfxxxf,则)25(f的值是()A.0B.21C.1D.25例4、设,函数有最小值,则不等式的解集为。例5.已知集合{22128}xAx,集合}521{axaxB(1)若满足}73{xxBA,求实数a的值;(2)若满足BA,求实数a的取值范围.1例6.已知,(1)求的解析式及定义域;(2)若方程有实数根,求实数的取值范围例7、已知定义域为R的函数是奇函数。(1)求的值;(2)若对任意的,不等式恒成立,求的取值范围。例8定义在R上的奇函数有最小正周期2,且时,。(1)求在上的解析式;(2)判断在上的单调性,并给予证明;(3)当为何值时,关于的方程在上有实解?例9对于在上有意义的两个函数,如果对任意的,均有,则称在上是接近的,否则称在上是非接近的。现在有两个函数2现给区间。(1)若在给定区间上都有意义,求a的取值范围;(2)讨论在给定区间上是否是接近的。例10已知函数。(1)判断的奇偶性;(2)证明是区间上的单调减函数;(3)求函数的值域。三.复习练习1.设全集U={1,2,3,4,5},集合A={1,2},B={2,3},则A∩(CUB)=()A.45,B.23,C.1D.22.函数32)(xxf的零点所在区间为()A.)0,1(B.)1,0(C.)2,1(D.)3,2(3.设0.6677,0.7,log0.6abc,则a,b,c的大小关系是()A.bcaB.cbaC.bacD.acb311.已知函数32)(2xxxf在区间],0[m上有最大值3,最小值2,则m的取值范围是()A.),1[B.]2,0[C.(,2]D.[1,2]12.设10a,函数)22(log)(2xxaaaxf,则使得0)(xf的x的取值范围是()A.)0,(B.).0(C.)3log,(aD.),3(loga13.计算:=.16.以下结论正确的有(写出所有正确结论的序号)①函数在上是减函数;②对于函数,当时,都有;③已知幂函数的图象过点,则当时,该函数的图象始终在直线的下方;④奇函数的图像必过坐标原点;⑤函数对任意实数,都有且当则在上为增函数。17.已知集合,(1)求;(2)求.18.(1)化简:(2)已知:,求的值(1)(2)419.是定义在上的函数(1)用定义证明在上是增函数;(2)解不等式.20.已知函数(其中)的图象与x轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为,且图象上一个最低点为.(Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)求取最小值时的集合;(Ⅲ)当,求的值域.521.甲、乙两地相距100km,汽车从甲地匀速行驶到乙地,速度不超过60km/h,已知汽车每小时的运输成本(元)由可变部分和固定部分组成,可变部分与速度(km/h)的平方成正比例,比例系数为,固定部分为60元.(Ⅰ)将全程的运输成本(元)表示为速度(km/h)的函数,并指出函数的定义域;(Ⅱ)判断此函数的单调性,并求当速度为多少时,全程的运输成本最小.22.已知函数(1)判断在区间上的单调性,并用定义证明你的结论;(2)记函数,问:是否存在实数使得函数为偶函数?若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由;(3)记函数,其中试求的值域.6