河南省信阳市2017-2018学年高一数学10月月考试题第Ⅰ卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确的答案填涂在答题卡上.1.已知集合A={x|x2≤4x}，B={x|x＜1}，则A∩B等于（）A．（﹣∞，1）B．[0，1）C．[0，4]D．[﹣4，+∞）2.集合A={1，x，y}，B={1，x2，2y}，若A=B，则实数x的取值集合为（）A．{}B．{，﹣}C．{0，}D．{0，，﹣}3.下列函数中，既是奇函数又是减函数的为（）A．y=x+1B．y=﹣x2C．D．y=﹣x|x|4.函数的定义域是()A．{x|23}C．{x|x≤2或x≥3}D．{x|x<2或x≥3}5.已知，则f（1）为（）A．2B．3C．4D．56.设集合A=[﹣1，2]，B={y|y=x2，x∈A}，则A∩B=（）A．[1，4]B．[1，2]C．[﹣1，0]D．[0，2]7.已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）单调递增，则满足的x取值范围是A．（，）B．[，）C．（，）D．[，）8.设函数，若f（x0）＞1，则x0的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）B．（﹣∞，﹣1）∪[1，+∞）C．（﹣∞，﹣3）∪（1，+∞）D．（﹣∞，﹣3）∪[1，+∞）9.若不等式f（x）=ax2﹣x﹣c＞0的解集{x|﹣2＜x＜1}，则函数y=f（﹣x）的图象为（）A．B．C．D．10.设集合P={m|﹣1＜m≤0}，Q={m|mx2+4mx﹣4＜0对任意x恒成立}，则P与Q的关系是A．PQ⊆B．QP⊆C．P=QD．P∩Q=∅11.如果定义在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数f（x），在（0，+∞）内是减函数，又有f（3）=0，则x•f（x）＜0的解集为（）A.{x|﹣3＜x＜0或x＞3}B.{x|x＜﹣3或0＜x＜3}C.{x|﹣3＜x＜0或0＜x＜3}D.{x|x＜﹣3或x＞3}12.设f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）=x2，若对任意的x∈[t，t+2]，不等式f（x+t）≥2f（x）恒成立，则实数t的取值范围是（）A．B．[2，+∞）C．（0，2]D．第Ⅱ卷二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上，答错位置，书写不清，模棱两可均不得分.13.若，则的值域是．（请用区间表示）14.若函数在上是单调函数，则的取值范围是____________.15.设的最大值为M，最小值为m，则M+m=____________．16.已知函数，若方程f（x）=t恰有3个不同的实数根，则实数t的取值范围是．三、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本题满分10分）已知A={x|x2≥9}，B={x|﹣1＜x≤7}，C={x||x﹣2|＜4}．（1）求A∩B及A∪C；（2）若U=R，求.18.（本题满分12分）已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x＞0时，函数f（x）的解析式为．（1）求当x＜0时函数f（x）的解析式；（2）用定义证明f（x）在（0，+∞）上的是减函数．19.（本题满分12分）已知集合A={x|a﹣1＜x＜2a+1}，B={x|x2-x<0}（1）若a=，求A∩B；（2）若A∩B=∅，求实数a的取值范围．20.（本题满分12分）设定义域为的函数（1）在平面直角坐标系内直接作出函数的图象，并写出的单调区间（不需证明）；（2）设定义为的函数为奇函数，且当时，求的解析式.21.（本题满分12分）若二次函数满足，且方程的一个根为1.（1）求函数的解析式；（2）若对任意的，恒成立，求实数的取值范围.22.（本小题满分12分）已知函数．（1）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围；（2）设，试比较与的大小；（3）是否存在实数，使得函数在区间上的最小值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．信阳高中2020届高一年级十月月考数学答案1.B2.A3.D4.D5.A6.D7.A8.B9.B10.C11.D12.A13.14.15.216.（0，2）17.解：（1）集合A中的不等式解得：x≥3或x≤﹣3，即A={x|x≥3或x≤﹣3}；集合C中的不等式解得：﹣2＜x＜6，即C={x|﹣2＜x＜6}，∴A∩B={x|3≤x≤7}，A∪C={x|x≤﹣3或x＞﹣2}；...................5分（2） B∩C={x|﹣1＜x＜6}，全集U=R，∴∁U（B∩C）={x|x≤﹣1或x≥6}，则A∩∁U（B∩C）={x|x≥6或x≤﹣3}．....................10分18.解：（1）当x＜0时，﹣x＞0， 当x＞0时，函数f（x）的解析式为，∴f（﹣x）=﹣1=﹣﹣1，由偶函数可知当x＜0时，f（x）=f（﹣x）=﹣﹣1；..................6分（2）设x1，x2是（0，+∞）上任意两个实数，且x1＜x2，则f（x1）﹣f（...
