第一章集合与函数概念一、选择题1．设全集U＝{(x，y)|x∈R，y∈R}，集合M＝，P＝{(x，y)|y≠x＋1}，那么CU(M∪P)等于()．A．B．{(2，3)}C．(2，3)D．{(x，y)|y＝x＋1}2．若A＝{a，b}，BA，则集合B中元素的个数是()．A．0B．1C．2D．0或1或23．函数y＝f(x)的图象与直线x＝1的公共点数目是()．A．1B．0C．0或1D．1或24．设函数f(x)＝2x＋3，g(x＋2)＝f(x)，则g(x)的表达式是()．A．2x＋1B．2x－1C．2x－3D．2x＋75.已知函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d的图象如图所示，则()．A．b∈(－∞，0)B．b∈(0，1)C．b∈(1，2)D．b∈(2，＋∞)6．设函数f(x)＝，若f(－4)＝f(0)，f(－2)＝－2，则关于x的方程f(x)＝x的解的个数为()．A．1B．2C．3D．47．设集合A＝{x|0≤x≤6}，B＝{y|0≤y≤2}，下列从A到B的对应法则f不是映射的是()．A．f:x→y＝xB．f:x→y＝xC．f:x→y＝xD．f:x→y＝x8．有下面四个命题：①偶函数的图象一定与y轴相交；②奇函数的图象一定通过原点；③偶函数的图象关于y轴对称；④既是奇函数，又是偶函数的函数一定是f(x)＝0(x∈R)．其中正确命题的个数是()．A．1B．2C．3D．4用心爱心专心(第5题)＞9．函数y＝x2－6x＋10在区间(2，4)上是()．A．递减函数B．递增函数C．先递减再递增D．先递增再递减10．二次函数y＝x2＋bx＋c的图象的对称轴是x＝2，则有()．A．f(1)＜f(2)＜f(4)B．f(2)＜f(1)＜f(4)C．f(2)＜f(4)＜f(1)D．f(4)＜f(2)＜f(1)二、填空题11．集合{3，x，x2－2x}中，x应满足的条件是．12．若集合A＝{x|x2＋(a－1)x＋b＝0}中，仅有一个元素a，则a＝___，b＝___．13．建造一个容积为8m3，深为2m的长方体无盖水池，如果池底和池壁的造价每平方米分别为120元和80元，那么水池的最低总造价为元．14．已知f(x＋1)＝x2－2x，则f(x)＝；f(x－2)＝．15．y＝(2a－1)x＋5是减函数，求a的取值范围．16．设f(x)是R上的奇函数，且当x∈［0，＋∞)时，f(x)＝x(1＋x3)，那么当x∈(－∞，0］时，f(x)＝．三、解答题17．已知集合A＝{x∈R|ax2－3x＋2＝0}，其中a为常数，且a∈R．①若A是空集，求a的范围；②若A中只有一个元素，求a的值；③若A中至多只有一个元素，求a的范围．用心爱心专心18．已知M＝{2，a，b}，N＝{2a，2，b2}，且M＝N，求a，b的值．19．证明f(x)＝x3在R上是增函数．20．判断下列函数的奇偶性：(1)f(x)＝3x4＋；(2)f(x)＝(x－1)；(3)f(x)＝＋；(4)f(x)＝＋．用心爱心专心第一章集合与函数概念参考答案一、选择题1．B解析：集合M是由直线y＝x＋1上除去点(2，3)之后，其余点组成的集合．集合P是坐标平面上不在直线y＝x＋1上的点组成的集合，那么MP就是坐标平面上不含点(2，3)的所有点组成的集合．因此CU(MP)就是点(2，3)的集合．CU(MP)＝{(2，3)}．故选B．2．D解析： A的子集有，{a}，{b}，{a，b}．∴集合B可能是，{a}，{b}，{a，b}中的某一个，∴选D．3．C解析：由函数的定义知，函数y＝f(x)的图象与直线x＝1是有可能没有交点的，如果有交点，那么对于x＝1仅有一个函数值．4．B解析： g(x＋2)＝2x＋3＝2(x＋2)－1，∴g(x)＝2x－1．5．A解析：要善于从函数的图象中分析出函数的特点．解法1：设f(x)＝ax(x－1)(x－2)＝ax3－3ax2＋2ax，比较系数得b＝－3a，c＝2a，d＝0．由f(x)的图象可以知道f(3)＞0，所以f(3)＝3a(3－1)(3－2)＝6a＞0，即a＞0，所以b＜0．所以正确答案为A．解法2：分别将x＝0，x＝1，x＝2代入f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d中，求得d＝0，a＝－b，c＝－b.∴f(x)＝b(－x3＋x2－x)＝－［(x－)2－］．由函数图象可知，当x∈(－∞，0)时，f(x)＜0，又［(x－)2－］＞0，∴b＜0．x∈(0，1)时，f(x)＞0，又［(x－)2－］＞0，∴b＜0．x∈(1，2)时，f(x)＜0，又［(x－)2－］＜0，∴b＜0．用心爱心专心(第5题)x∈(2，＋∞)时，f(x)＞0，又［(x－)2－］＞0，∴b＜0．故b∈(－∞，0)．6．C解：由f(－4)＝f(0)，f(－2)＝－2，得，∴．∴f(x)=由得x＝－1或x＝－2；由得x＝2．综上，方程f(x)＝x的解的个数是3个．7．A解：在集合A中取元素6，在f：x→y＝x作用下应得象3，但3不在集合B＝｛y｜0≤y≤2｝中，所以答案选A．8．A提示：①不对；②不对，因为偶函数或奇函数的定义域可能不包...
