山西省曲沃中学阶段性考试理数试卷（三）一、选择题(本大题共12小题，共60.0分)1.设全集，集合，则（）A.B.C.D.2.下列说法正确的是A.命题“若”的否命题为“若”B.命题“”的否定是“”C.命题“若则”的逆命题为真命题D.若“p或q”为真命题，则p，q中至少有一个为真命题3.设则的大小关系是（）A.B.C.D.4.已知是等差数列，，则的公差（）A.－B.－C.－D.－5.将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的僻析式是()A.B.C.D.6.设向量是夹角为的单位向量，若，，则向量在方向的投影为（）1A.B.C.D.7.函数的零点所在的区间为A.B.C.D.8.等比数列，前三项和，则公比q的值为A.B.C.D.9.函数的图象是（）10.各项都是正数的等比数列中，且成等差数列，则的值为A.B.C.D.11.已知，把数列的各项排列成如下的三角形状：记表示第行的第个数，则（）2A.B.C.D.12.若在区间（）上有极值点,则实数的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题，共20.0分)13.若(1+i)(2+i)=a+bi，其中a，b∈R，i为虚数单位，则a+b=____________．14.已知=(cosx，2)，=(2sinx，3)，，则sin2x-2cos2x=____________．15.已知数列的前项和为，则数列的通项公式是_________；16.已知实数且，函数若数列满足，且是等差数列，则a=____________．三、解答题(本大题共6小题，共70分)17.（10分）求函数y=sin4x+2sinxcosx-cos4x的最小正周期和最小值；并写出该函数在[0，π]上的单调递增区间．18.（12分）已知数列{an}是等差数列，且a1=2，a1+a2+a3=12(Ⅰ)求数列{an}的通项公式(Ⅱ)令，求数列{bn}前n项和Sn．19.（12分）在△ABC中，三个内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，已知sinC=2sin(B+C)cosB．(1)判断△ABC的形状；(2)设向量，若，求∠A．20.（12分）设等差数列{}的前n项和为S，且S3=2S2+4，a5=36．3(1)求，Sn；(2)设，，求Tn21.（12分）已知{n}是单调递增的等差数列，首项1=3，前n项和为n，数列{n}是等比数列，首项1=1，且2·2=12，3+2=20；(I)求{n}和{n}的通项公式；(II)令n=n·n(n∈+)，求数列{n}的前项和n。22.（12分）设.（1）当取到极值，求的值；（2）当满足什么条件时，在区间上有单调递增的区间.4山西省曲沃中学阶段性考试理数试卷（三）【答案】一、选择题1.B2.D3.A4.C5.C6.A7.B8.D9.B10.B11.D12.A二、填空题13.414.15.16.a=2三．解答题17.（10分）解：y=sin4x+2sinxcosx-cos4x=(sin2x+cos2x)(sin2x-cos2x)+sin2x=sin2x-cos2x=2sin(2x-)．故该函数的最小正周期是π；最小值是-2；单调递增区间是[0，]，[，π]．18.（12分）解：(Ⅰ)设数列{an}公差为d，则a1+a2+a3=3a1+3d=12，又a1=2，d=2，∴an=2n，(Ⅱ)由(1)可得=2n+2n，∴Sn=2(1+2+…+n)+(2+22+…+2n)=n(n+1)+2n+1-2=2n+1+n2+n-2．19.（12分）解：(1)在△ABC中，∵sin(A+B)=sinC，sin(B+C)=sinA，∴sin(A+B)=2sinAcosB，sinAcosB-cosAsinB=0，∴sin(A-B)=0，∴A=B．∴△ABC为等腰三角形．5(2)由，得(a+c)(c-a)=b(b+a)a⇒2+b2-c2-ab=0，∴cosC=-，∵0＜C＜π，∴C=，又△ABC为等腰三角形．∴∠A=．20.（12分）解：(1)，；(2)(1)因为，所以又因为，所以2分解得3分4分6分(2)7分所以9分10分＝12分21.（12分）解：(Ⅰ)设公差为，公比为，则，，，,，是单调递增的等差数列，d>0.则,,622.（12分）（1）；（2）.解：（1）由题意知且，由2分当5分（2）要使即（i）当7分（ii）当，解得：9分（iii）当此时只要解得：，综上得：12分7
