江苏省射阳县第二中学高中数学 第6课时函数的单调性（2）自主预习案 新人教A版必修1VIP专享VIP免费

江苏省射阳县第二中学高中数学第6课时函数的单调性（2）自主预习案新人教A版必修1预习范围：P39-P40预习任务：一、看书P2-P3中，弄懂下列概念：1、函数最值的定义2、如何求函数的最值二、完成下列题目，并总结：1、1、在区间(0，＋∞)上不是增函数的函数是（）A．y=2x＋1B．y=3x2＋1C．y=D．y=2x2＋x＋12、函数f(x)=ax2＋4(a＋1)x－3在[2，＋∞]上递减，则a的取值范围是__．【B：课堂活动单】学习目标：1.理解函数的最大(小)值及其几何意义.2.会求简单函数的单调区间,了解单调性的简单运用.重点难点：最值的求法活动一：建构数学1．函数最值的定义：一般地，设函数的定义域为．若存在定值，使得对于任意，有恒成立，则称为的最大值，记为；若存在定值，使得对于任意，有恒成立，则称为的最小值，记为；2．单调性与最值：设函数的定义域为，若是增函数，则，；若是减函数，则，．1活动二：数学应用1.下图为函数y=f(x),x∈[－4,7]的图象,指出它的最大值、最小值及单调区间.2.求出下列函数的最小值.(1)y=x2－2x(2)y=x∈[1,3](3)y=4－(4)y=2x+活动三：已知函数y=f(x)的定义域是[a,b],af(－m),则实数m的取值范围是________________________变：“R”改成，则实数m的取值范围是________________________4.设实数x、y满足x+2y=1,x≤0，则x2+y2的最小值为_______________.5、函数的最大值是6、求下列函数的最值（3）（4）y=7.已知函数f(x)=x2+2ax+2,x∈[－5,5](1)当a=－1时,求函数f(x)的最大值和最小值;(2)求实数a的取值范围,使y=f(x)在区间[－5,5]上是单调函数.38.已知定义在闭区间[0,3]上的函数f(x)=kx2-2kx的最大值为3,求实数k的值.9、求函数f(x)=x2-4x-4在闭区间[t,t+1](tR)上的最小值g(t),并作出函数g(t)的图象4