A组三年高考真题（2016～2014年）1.(2016·山东，9)已知函数f(x)的定义域为R,当x<0时,f(x)＝x3-1；当-1≤x≤1时，f(-x)＝－f(x)；当x>时，f＝f，则f(6)＝()A.－2B.－1C.0D.22.(2015·天津，7)已知定义在R上的函数f(x)＝2|x－m|－1(m为实数)为偶函数，记a＝f(log0.53)，b＝(log25)，c＝f(2m)，则a，b，c的大小关系为()A.a＜b＜cB.a＜c＜bC.c＜a＜bD.c＜b＜a3.(2015·福建，2)下列函数为奇函数的是()A.y＝B.y＝|sinx|C.y＝cosxD.y＝ex－e－x4.(2015·广东，3)下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是()A.y＝x＋exB.y＝x＋C.y＝2x＋D.y＝5.(2015·安徽，2)下列函数中，既是偶函数又存在零点的是()A.y＝cosxB.y＝sinxC.y＝lnxD.y＝x2＋16.(2014·北京，2)下列函数中，在区间(0，＋∞)上为增函数的是()A.y＝B.y＝(x－1)2C.y＝2－xD.y＝log0.5(x＋1)7.(2014·陕西，7)下列函数中，满足“f(x＋y)＝f(x)f(y)”的单调递增函数是()A.f(x)＝B.f(x)＝x3C.f(x)＝xD.f(x)＝3x8.(2014·山东，5)已知实数x，y满足ax
B.ln(x2＋1)>ln(y2＋1)C.sinx>sinyD.x3>y39.(2014·湖南，3)已知f(x),g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f(x)－g(x)＝x3＋x2＋1，则f(1)＋g(1)＝()A.－3B.－1C.1D.310.(2014·新课标全国Ⅰ，3)设函数f(x)，g(x)的定义域都为R，且f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，则下列结论中正确的是()A.f(x)g(x)是偶函数B.f(x)|g(x)|是奇函数C.|f(x)|g(x)是奇函数D.|f(x)g(x)|是奇函数11.(2014·湖北，10)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝(|x－a2|＋|x－2a2|－3a2).若∀x∈R，f(x－1)≤f(x)，则实数a的取值范围为()A.B.C.D.12.(2016·四川，14)已知函数f(x)是定义在R上的周期为2的奇函数，当00，则x的取值范围是________.16.(2014·四川,12)设f(x)是定义在R上的周期为2的函数,当x∈[－1,1)时,f(x)＝则f＝________.B组两年模拟精选(2016～2015年)1.(2016·天津河西模拟)已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且对任意的x∈R，都有f(x＋2)＝f(x).当0≤x≤1时，f(x)＝x2.若直线y＝x＋a与函数y＝f(x)的图象在[0，2]内恰有两个不同的公共点，则实数a的值是()A.0B.0或－C.－或－D.0或－2.(2016·山东青岛模拟)已知f(x)是定义在R上的偶函数，且对任意x∈R，都有f(x＋4)＝f(x)＋f(2)，则f(2014)等于()A.0B.3C.4D.63.(2016·山东日照模拟)已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝3x＋m(m为常数)，则f(－log35)的值为()A.4B.－4C.6D.－64.(2016·四川绵阳中学11月月考)设偶函数f(x)在[0，＋∞)上单调递增，则使得f(x)＞f(2x－1)成立的x的取值范围是()A.B.∪(1，＋∞)C.D.∪5.(2015·江西盟校联考)函数f(x)是周期为4的偶函数，当x∈[0，2]时，f(x)＝x－1，则不等式xf(x)>0在[－1，3]上的解集为()A.(1，3)B.(－1，1)C.(－1，0)∪(1，3)D.(－1，0)∪(0，1)6.(2015·广东惠州模拟)下列函数中，既是偶函数又在区间(0，1)上单调递减的函数为()A.y＝B.y＝lgxC.y＝cosxD.y＝x27.(2016·湖南常德市3月模拟)已知定义在R上的函数f(x)满足f(x＋2)－f(x)＝0，当x∈(0，2]时，f(x)＝2x，则f(2016)＝________.8.(2015·四川眉山一中模拟)已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)＝－f，且f(1)＝2，则f(2014)＝______.答案精析A组三年高考真题（2016～2014年）1.D[当x>时，f＝f，即f(x)＝f(x＋1)，∴T＝1，∴f(6)＝f(1).当x<0时，f(x)＝x3－1且－1≤x≤1，f(－x)＝－f(x)，∴f(2)＝f(1)＝－f(－1)＝2，故选D.]2.C[因为函数f(x)＝2|x－m|－1为偶函数可知，m＝0，所以f(x)＝2|x|－1，当x＞0时，f(x)为增函数，log0.53＝－log23，∴log25＞|－log0.53|＞0，∴b＝f(log25)＞a＝f(log0.53)＞c＝f(2m)，故选C.]3.D[由奇函数定义易知y＝ex－...
