第十一章计数原理第1讲分类加法计数原理与分步乘法计数原理A级训练(完成时间：10分钟)1.某城市的电话号码，由六位升为七位(首位数字均不为零)，则该城市可增加的电话部数是()A．9×8×7×6×5×4×3B．8×96C．9×106D．81×1052.从a、b、c、d、e五人中选1名班长，1名副班长，1名学习委员，1名纪律委员，1名文娱委员，但a不能当班长，b不能当副班长．则不同选法总数为()A．78B．54C．24D．203.某生产过程有4道工序，每道工序需要安排一人照看，现从甲乙丙等6名工人中安排4人分别照看一道工序，第一道工序只能从甲乙两工人中安排1人，第四道工序只能从甲丙两工人中安排1人，则不同的安排方案有()A．24种B．36种C．48种D．72种4.五名旅客在三家旅店投宿的方法有243种．5.72的正约数(包括1和72)共有12个．6.4张卡片的正、反面分别写有0与1,2与3,4与5,6与7，将其中3张卡片排放在一起，可组成多少个不同的三位数？B级训练(完成时间：20分钟)1.[限时2分钟，达标是()否()]已知复数a＋bi，其中a，b为0,1,2，…，9这10个数字中的两个不同的数，则不同的虚数的个数为()A．36B．72C．81D．902.[限时2分钟，达标是()否()]已知集合M∈{1，－2,3}，N∈{－4,5,6，－7}，从两个集合中各取一个元素作为点的坐标，则这样的坐标在直角坐标系中可表示第一、二象限内不同的点的个数是()A．18B．10C．16D．143.[限时2分钟，达标是()否()]如图是某汽车维修公司的维修点环形分布图．公司在年初分配给A，B，C，D四个维修点某种配件各50件．在使用前发现需将A，B，C，D四个维修点的这批配件分别调整为40,45,54,61件，但调整只能在相邻维修点之间进行，那么要完成上述调整，最少的调动件次(n件配件从一个维修点调整到相邻维修点的调动件次为n)为()A．15B．16C．17D．184.[限时3分钟，达标是()否()]如图，正五边形ABCDE中，若把顶点A、B、C、D、E染上红、黄、绿三种颜色中的一种，使得相邻顶点所染颜色不相同，则不同的染色方法共有30种．15.[限时3分钟，达标是()否()]用n种不同的颜色为下列两块广告牌着色(如图甲、乙)，要求在①②③④四个区域中相邻(有公共边界)的区域不用同一颜色．(1)若n＝6，则为甲图着色的不同方法共有480种；(2)若为乙图着色时共有120种不同方法，则n＝5.6.[限时4分钟，达标是()否()]某体育彩票规定：从01至36共36个号中抽出7个号为一注，每注2元．某人想先选定吉利号18，然后从01至17中选3个连续的号，从19至29中选2个连续的号，从30至36中选1个号组成一注．若这个人要把符合这种要求的号全买下，至少要花多少元钱？7.[限时4分钟，达标是()否()]从{－3，－2，－1,0,1,2,3,4}中任选三个不同元素作为二次函数y＝ax2＋bx＋c的系数，问能组成多少条图象为经过原点且顶点在第一象限或第三象限的抛物线？C级训练2(完成时间：9分钟)1.[限时4分钟，达标是()否()](2014·重庆)某次联欢会要安排3个歌舞类节目，2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序，则同类节目不相邻的排法种数是()A．72B．120C．144D．1682.[限时5分钟，达标是()否()]已知圆的方程(x－a)2＋(y－b)2＝r2(r＞0)，从0,3,4,5,6,7,8,9,10这九个数中选出3个不同的数，分别作圆心的横坐标、纵坐标和圆的半径．问：(1)可以作多少个不同的圆？(2)经过原点的圆有多少个？(3)圆心在直线上x＋y－10＝0的圆有多少个？3第2讲排列与组合A级训练(完成时间：10分钟)1.甲、乙、丙、丁、戊共5人站成一排，其中甲、乙两人中间恰有1人的站法种数是()A．18B．24C．36D．482.(2013·四川)从1,3,5,7,9这五个数中，每次取出两个不同的数分别为a，b，共可得到lga－lgb的不同值的个数是()A．9B．10C．18D．203.(2013·山东)用0,1，…，9十个数字，可以组成有重复数字的三位数的个数为()A．243B．252C．261D．2794.(2013·全国)6个人排成一行，其中甲、乙两人不相邻的不同排法共有480种．(用数字作答)5.选派5名学生参加四项环保志愿活动，要求每项活动至少有一人参加，则不同的选派方法共有240种．6.某校高2015级数学培优学习小组有男生3人女生2人，这5人站成一排留影．(1)求其中的甲乙两人必须相邻的站法有多少种？(2)求其中的甲乙两人不相邻的站法有多...
