第2讲命题及其关系，充分条件与必要条件A级训练(完成时间：10分钟)1.命题：“若a＞0，则a2＞0”的否命题是()A．若a2＞0，则a＞0B．若a＜0，则a2＜0C．若a≤0，则a2≤0D．若a＞0，则a2≤02.(2014·北京)设a，b是实数，则“a＞b”是“a2＞b2”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3.下列命题：①5＞4或4＞5；②9≥3；③命题“若a＞b，则a＋c＞b＋c”的否命题；④命题“矩形的两条对角线相等”的逆命题．其中假命题的个数为()A．0B．1C．2D．34.(2013·福建)设点P(x，y)，则“x＝2且y＝－1”是“点P在直线l：x＋y－1＝0上”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5.(2013·上海)钱大姐常说“好货不便宜”，她这句话的意思是：“好货”是“不便宜”的()A．充分条件B．必要条件C．充分必要条件D．既非充分又非必要条件6.下列有关命题的说法正确的是()A．命题“若xy＝0，则x＝0”的否命题为“若xy＝0，则x≠0”B．“若x＋y＝0，则x，y互为相反数”的逆命题为真命题C．命题“∃x∈R，使得2x2－1<0”的否定是“∀x∈R，均有2x2－1<0”D．命题“若cosx＝cosy，则x＝y”的逆否命题为真命题7.写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题．(1)若a＞b，则ac2＞bc2；(2)若在二次函数y＝ax2＋bx＋c中b2－4ac＜0，则该二次函数图象与x轴有公共点．B级训练(完成时间：14分钟)1.[限时1分钟，达标是()否()]命题“如果b2－4ac＞0，则方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有两个不相等的实根”的否命题、逆命题和逆否命题中是真命题的个数为()A．0B．1C．2D．32.[限时1分钟，达标是()否()]y＝f(x)是定义在R上的函数，若a∈R，则“x≠a”是“f(x)≠f(a)”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3.[限时1分钟，达标是()否()]若x＞0、y＞0，则x＋y＞1是x2＋y2＞1的()A．充分非必要条件B．必要非充分条件1C．充要条件D．非充分非必要条件4.[限时1分钟，达标是()否()](2014·江西)下列叙述中正确的是()A．若a，b，c∈R，则“ax2＋bx＋c≥0”的充分条件是“b2－4ac≤0”B．若a，b，c∈R，则“ab2＞cb2”的充要条件是“a＞c”C．命题“对任意x∈R，有x2≥0”的否定是“存在x∈R，有x2≥0”D．l是一条直线，α，β是两个不同的平面，若l⊥α，l⊥β，则α∥β5.[限时1分钟，达标是()否()]若方程x2－mx＋2m＝0有两根，其中一根大于3一根小于3的充要条件是m>9.6.[限时4分钟，达标是()否()]已知p：－x2＋8x＋20≥0，q：x2－2x＋1－m2≤0(m＞0)，若p是q充分不必要条件，求实数m的取值范围．7.[限时5分钟，达标是()否()]求不等式(a2－3a＋2)x2＋(a－1)x＋2＞0的解是一切实数的充要条件．C级训练(完成时间：9分钟)1.[限时4分钟，达标是()否()]已知条件p：|x－1|＞a和条件q：2x2－3x＋1＞0，则使p是q的充分不必要条件的最小正整数a＝______.2.[限时5分钟，达标是()否()](2014·湖北)设U为全集，A，B是集合，则“存在集合C使得A⊆C，B⊆∁UC”是“A∩B＝∅”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2同步训练第2讲命题及其关系，充分条件与必要条件【A级训练】1．C解析：否命题是将条件、结论同时否定，所以若a＞0，则a2＞0”的否命题是“若a≤0，则a2≤0”．2．D解析：因为a，b都是实数，由a＞b，不一定有a2＞b2，如－2＞－3，但(－2)2＜(－3)2，所以“a＞b”是“a2＞b2”的不充分条件；反之，由a2＞b2也不一定得a＞b，如(－3)2＞(－2)2，但－3＜－2，所以“a＞b”是“a2＞b2”的不必要条件．故选D.3．B解析：①是“p或q”形式的复合命题，p真q假，根据真值表，故p或q为真，①为真命题；②是真命题；③否命题是“若a≤b，则a＋c≤b＋c”，根据不等式的性质，③是真命题；④逆命题是“两条对角线相等的四边形是矩形”，是假命题，例如等腰梯形的对角线也相等，但不是矩形．4．A5.A6．B解析：命题“若xy＝0，则x＝0”的否命题为“若xy≠0，则x≠0”，所以A错；命题“∃x∈R，使得2x2－1<0”的否定是“∀x∈R，均有2x2－1≥0”，所以C错；命题“若cosx＝cosy，则...
