1任意角的三角函数主动成长夯基达标1
角α的终边上有一点P(a,a)(a∈R且a≠0),则cosα的值是()A
1解析:∵x=a,y=a,∴r=,a＞0时,cosα==;a＜0时,cosα==-
∴cosα=±
已知|cosθ|=cosθ,|tanθ|=-tanθ,则的终边在()A
第二、四象限B
第一、三象限C
第二、四象限或x轴上D
第一、三象限或x轴上解析:由已知得∴2kπ+＜θ≤2kπ+2π,k∈Z
∴kπ+＜≤kπ+π,k∈Z
已知P(x,4)是角θ终边上一点且tanθ=-,则x的值为()A
-解析:由任意角的三角函数的定义知tanθ=,∴x=-10
已知cosα=m,0＜|m|＜1,且tanα=,则α在()A
第一或第二象限B
第三或第四象限C
第一或第四象限D
第二或第三象限解析:因为cosα=m,0＜|m|＜1,所以角α的终边不会落在坐标轴上
又因为＞0,所以cosα与tanα同号
所以角α的终边在第一或第二象限
若角α的终边过点P(3cosθ,-4cosθ)(θ为第二象限角),则sinα=______________
解析:∵x=3cosθ,y=-4cosθ,∴r==5|cosθ|=-5cosθ
∴sinα==
若tanθ=-2,则sin2θ-sinθcosθ+2=____________
解析:因为tanθ==-2,所以y=-2x,r2=x2+y2=5x2
sin2θ-sinθcosθ+2=()2-·+2=
求函数f(x)=的定义域
解:要使函数有意义,需解之,得取k=0得定义域为{x|0≤x＜}
角α的终边上存在一点P(,),且＜0,求sinα+cosα的值
解:∵＜0,又与异号,∴α是第四象限角
∴r=∴sinα=,cosα
