单元质检卷二函数(时间:100分钟满分:150分)一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分)1.(2019山东日照三校一月联考,5)下列函数是偶函数且在(0,+∞)上为增函数的是()A.y=(12)|x|B.y=|lnx|C.y=x2+2|x|D.y=2-x2.若a=1223,b=1523,c=1213,则a,b,c的大小关系是()A.a
0;③f(-1)=0.则下列选项成立的是()A.f(3)>f(-4)B.若f(m-1)0,则x∈(-1,0)∪(1,+∞)D.∀x∈R,∃M∈R,使得f(x)≥M三、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.(2019浙江宁波期中)已知函数f(x)={|x|,x≤0,❑√x,x>0,则f(f(-2))=;若f(a)=2,则实数a=.14.若函数f(x)=loga(x+5)+1(a>0且a≠1),图象恒过定点P(m,n),则m+n=;函数g(x)=ln(x2+m)的单调递增区间为.15.(2019广东广雅中学模拟)对于函数f(x),如果存在x0≠0,使得f(x0)=-f(-x0),则称(x0,f(x0))与(-x0,f(-x0))为函数图象的一组奇对称点.若f(x)=ex-a(e为自然对数的底数)的图象上存在奇对称点,则实数a的取值范围是.16.(2019湖北黄冈中学模拟)某地区要建造一条防洪堤,其横断面为等腰梯形ABCD,腰与底边夹角为60°(如图),考虑防洪堤坚固性及石块用料等因素,设计其横断面面积为9❑√3平方米,且高度不低于❑√3米.记防洪堤横断面的腰长为x米,外周长(梯形的上底线段BC与两腰长的和)为y米.要使防洪堤横断面的外周长不超过10.5米,则其腰长x的取值范围为.四、解答题(本大题共5小题,共70分)17.(14分)(2019上海徐汇区一模)已知函数f(x)=ax-2x+2,其中a∈R.(1)解关于x的不等式:f(x)≤-1;(2)求a的取值范围,使f(x)在区间(0,+∞)上是单调减函数.18.(14分)某游戏厂商对新出品的一款游戏设定了“防沉迷系统”,规则如下:①3小时以内(含3小时)为健康时间,玩家在这段时间内获得的累积经验值E(单位:exp)与游玩时间t(小时)满足关系式:E=t2+20t+16a;②3到5小时(含5小时)为疲劳时间,玩家在这段时间内获得的经验值为0(即累积经验值不变);③超过5小时为不健康时间,累积经验值开始损失,损失的经验值与不健康时间成正比例关系,比例系数为50.(1)当a=1时,写出累积经验值E与游玩时间t的函数关系式E=f(t),并求出游玩6小时的累积经验值;(2)该游戏厂商把累积经验值E与游玩时间t的比值称为“玩家愉悦指数”,记作H(t);若a>0,且该游戏厂商希望在健康时间内,这款游戏的“玩家愉悦指数”不低于24,求实数a的取值范围.19.(14分)国庆期间,某旅行社组团去风景区旅游,若每团...
