南方新高考高考数学大一轮总复习 第四章 三角函数与解三角形同步训练 理-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

第四章三角函数与解三角形第1讲任意角、弧度制及任意角的三角函数A级训练(完成时间：15分钟)1.给出下列命题，其中正确的是()(1)弧度角与实数之间建立了一一对应；(2)终边相同的角必相等；(3)锐角必是第一象限角；(4)小于90°的角是锐角；(5)第二象限角必大于第一象限角．A．(1)B．(1)(2)(5)C．(3)(4)(5)D．(1)(3)2.(2014·全国大纲)已知角α的终边经过点(－4,3)，则cosα＝()A.B.C．－D．－3.若420°角的终边所在直线上有一点(－4，a)，则a的值为()A．4B．－4C．±4D.4.若角α、β的终边关于y轴对称，则α、β的关系一定是(其中k∈Z)()A．α＋β＝πB．α－β＝C．α－β＝(2k＋1)πD．α＋β＝(2k＋1)π5.若θ为第一象限角，则能确定为正值的是()A．sinB．cosC．tanD．cos2θ6.将－1485°化为2kπ＋α(0≤α＜2π，k∈Z)的形式是____________________．7.半径为12cm的圆中，弧长为8πcm的弧，其所对的圆心角为α，则与α终边相同的角的集合为__________________________．8.集合A＝{x|kπ＋≤x＜kπ＋，k∈Z}，集合B＝{x|－2≤x≤3}，求A∩B.B级训练(完成时间：20分钟)1.[限时2分钟，达标是()否()]下列说法正确的是()A．第二象限的角比第一象限的角大B．若sinα＝，则α＝C．三角形的内角是第一象限角或第二象限角D．不论用角度制还是弧度制度量一个角，它们与扇形所对应的半径的大小无关2.[限时2分钟，达标是()否()]下列各组角中，终边相同的角是()A.π与kπ＋(k∈Z)B．kπ±与π(k∈Z)C．(2k＋1)π与(4k±1)π(k∈Z)D．kπ＋与kπ±(k∈Z)3.[限时2分钟，达标是()否()]已知0≤α≤2π，点P(sinα－cosα，tanα)在第一象限，则α的取值范围是__________________________．4.[限时2分钟，达标是()否()]在直径为10cm的轮上有一长为6cm的弦，P是该弦的中点，轮子以每秒5弧度的速度旋转，则经过5秒后点P转过的弧长是100cm.5.[限时2分钟，达标是()否()]如图所示，终边落在直线y＝x上的角的集合为____________________．16.[限时5分钟，达标是()否()]解答下列问题：(1)若θ在第四象限，试判断sin(cosθ)·cos(sinθ)的符号；(2)若tan(cosθ)·tan(sinθ)＞0，试指出θ所在象限，并用图形表示出所取的范围．7.[限时5分钟，达标是()否()]一只红蚂蚁与一只黑蚂蚁在一个单位圆(半径为1的圆)上爬动，若两只蚂蚁均从点A(1,0)同时逆时针匀速爬动，若红蚂蚁每秒爬过α角，黑蚂蚁每秒爬过β角(其中0°＜α＜β＜180°)，如果两只蚂蚁都在第14秒时回到A点，并且在第2秒时均位于第二象限，求α，β的值．C级训练(完成时间：8分钟)1.[限时3分钟，达标是()否()]如图，设点A是单位圆上的一定点，动点P从A出发在圆上按逆时针方向转一周，点P所旋转过的弧的长为l，弦AP的长为d，则函数d＝f(l)的图象大致为()22.[限时5分钟，达标是()否()]已知角α的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点P(－，)．(1)求sin2α－tanα的值；(2)若函数f(x)＝cos(x－α)cosα－sin(x－α)sinα，求函数y＝f(－2x)－2f2(x)的最大值及对应的x的值．3第2讲同角三角函数基本关系式及诱导公式A级训练(完成时间：10分钟)1.若tanα＝2，则的值为()A．0B.C．1D.2.α是第四象限角，tanα＝－，则sinα＝()A.B．－C.D．－3.cos(－π)－sin(－π)的值是()A.B．－C．0D.4.若sinα＋sin2α＝1，则cos2α＋cos4α的值是1.5.若f(cosx)＝cos3x，则f(sin30°)的值为－1.6.求证：＝tanα.求sin21°＋sin22°＋…＋sin290°的值．B级训练(完成时间：15分钟)1.[限时2分钟，达标是()否()](2014·全国大纲)设a＝sin33°，b＝cos55°，c＝tan35°，则()A．a＞b＞cB．b＞c＞aC．c＞b＞aD．c＞a＞b2.[限时2分钟，达标是()否()]使＝成立的α值的范围是()A．2kπ－π＜α＜2kπ(k∈Z)B．2kπ－π≤α≤2kπ(k∈Z)4C．2kπ＋π＜α＜2kπ＋π(k∈Z)D．只能是第三或第四象限角3.[限时2分钟，达标是()否()]已知cos(＋φ)＝，且|φ|<，则tanφ＝()A．－B.C．－D.4.[限时2分钟，达标是()否()]已知f(x)＝，则f()的值为__________．5.[限时2分钟，达标是()否()]sin(π＋)sin(2π＋)sin(3π＋)…sin(2014π＋)的值等于__________．6.[限时5分钟，达标...