第1课时必要条件与充分条件必备知识基础练进阶训练第一层知识点一必要条件的判断1.下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的q是p的必要条件？(1)p：|x|＝|y|，q：x＝y；(2)p：△ABC是直角三角形，q：△ABC是等腰三角形；(3)p：x＝1，q：x－1＝；(4)p：－2≤x≤5，q：－1≤x≤5；(5)p：a是自然数，q：a是正整数；知识点二充分条件的判断2.下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的p是q的充分条件？(1)若x2＝y2，则x＝y；(2)若内错角相等，则两直线平行；(3)若整数a能被4整除，则a的个位数字为偶数；(4)若(x－1)2＋(y－2)2＝0，则(x－1)(y－2)＝0.知识点三必要条件与充分条件的应用3.设x∈R，则x>2的一个必要条件是()A．x>1B．x<1C．x>3D．x<34．(多选题)下列命题中，是真命题的是()A．“x2>0”是“x>0”的充分条件B．“xy＝0”是“x＝0”的必要条件C．“|a|＝|b|”是“a＝b”的充分条件D．“|x|>1”是“x2不小于1”的充分条件5．若集合A＝{1，m2}，B＝(2,4)，则“m＝2”是“A∩B＝{4}”的________条件(填“充分”或“必要”)．6．已知M＝{x|a－1
1}，则“x∈M∪P”是“x∈M∩P”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．既是充分条件，也是必要条件D．既不充分也不必要条件5．设x∈R，则“|x|<1”是“x3＜1”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．既是充分条件，也是必要条件D．既不充分也不必要条件6．(易错题)设p：实数x，y满足x>1且y>1，q：实数x，y满足x＋y>2，则p是q的()A．充分条件B．必要条件C．既是充分条件，也是必要条件D．既不是充分条件，也不是必要条件7．“a和b都是偶数”是“a＋b也是偶数”的________条件．8．设p：1≤x＜4，q：x＜m，若p是q的充分条件，则实数m的取值范围为________．9．(探究题)若a，b都是实数，试从①ab＝0；②a＋b＝0；③ab>0中分别选出适合下列条件的，用序号填空．(1)a，b都为0的必要条件是________；(2)使a，b都不为0的充分条件是________．10．指出下列各题中p是q的什么条件(在“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”“既不充分也不必要条件”中选一个作答)．(1)p：x－3＝0，q：(x－2)(x－3)＝0；(2)p：两个三角形相似，q：两个三角形全等；(3)p：a>b，q：a＋c>b＋c；(4)p：a>b，q：ac>bc.学科素养升级练进阶训练第三层1．(多选题)若x2－x－2<0是－2
